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Merkmale eines Kreises aus seiner erweiterten Gleichung

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Quadratische Ergänzung verwenden, um eine Gleichung in Standardform für einen Kreis zu schreiben. Wir sollen einen Kreis zeichnen. Die Gleichung dazu sieht etwas verrückt aus. Hier können wir die Gleichung zeichnen. Zunächst müssen wir wissen, wo der Mittelpunkt und was der Radius ist. Zunächst müssen wir wissen, wo der Mittelpunkt und was der Radius ist. So kann ich den Radius ändern. Wir müssen also den Wert für den Radius wissen. Die Gleichung muss in eine Form gebracht werden, in der Mittelpunkt und Radius abgelesen werden können. Die Gleichung muss in eine Form gebracht werden, in der Mittelpunkt und Radius abgelesen werden können. Ich hole nur schnell meine Schiefertafel und den Griffel. Hier ist unsere Gleichung. Der x-Ausdruck und der y-Ausdruck sollen so eränzt werden, dass die Werte in den Binomen direkt abgelesen werden können. Der x-Ausdruck und der y-Ausdruck sollen so eränzt werden, dass die Werte in den Binomen direkt abgelesen werden können. Der x-Ausdruck und der y-Ausdruck sollen so eränzt werden, dass die Werte in den Binomen direkt abgelesen werden können. Der x-Ausdruck und der y-Ausdruck sollen so eränzt werden, dass die Werte in den Binomen direkt abgelesen werden können. Fangen wir mit den x-Ausdrücken an. Fangen wir mit den x-Ausdrücken an. Wir haben x^2 und 4x auf der linken Seite. Das schreibe ich als (x^2 +4x ) und umschließe es mit einer Klammer, Das schreibe ich als (x^2 +4x ) und umschließe es mit einer Klammer, weil wir die quadratische Ergänzung anwenden wollen. Dann habe ich meine y-Ausdrücke. Ich verwende dafür die Farbe "blau". Ich verwende dafür die Farbe "blau". Ich verwende dafür die Farbe "blau". y^2 und -4y Das ergibt (x^2 + 4x )+(y^2 - 4y ) - 17 = 0. Das ergibt (x^2 + 4x )+(y^2 - 4y ) - 17 = 0. Das ergibt (x^2 + 4x )+(y^2 - 4y ) - 17 = 0. Das ergibt (x^2 + 4x )+(y^2 - 4y ) - 17 = 0. Nun möchte aus dem x-Ausdruck ein Binom machen. Nun möchte aus dem x-Ausdruck ein Binom machen. Wenn ich die 4 vor dem x halbiere, und anschließend quadriere, erhalte ich den gesuchten Wert. Wenn ich die 4 vor dem x halbiere, und anschließend quadriere, erhalte ich den gesuchten Wert. Wenn ich die 4 vor dem x halbiere, und anschließend quadriere, erhalte ich den gesuchten Wert. Den Wert 4 addiere ich zu dem Ausdruck hinzu. Das ergibt: (x+2)^2 Das könnt Ihr gerne überprüfen. In anderen Kursen der Khan Academy wurden die binomischen Formeln bereits behandelt. In anderen Kursen der Khan Academy wurden die binomischen Formeln bereits behandelt. Wir haben einfach den Koeffizienten halbiert und anschließend quadriert, um den Wert 4 zu erhalten. Wir haben einfach den Koeffizienten halbiert und anschließend quadriert, um den Wert 4 zu erhalten. 4 geteilt durch 2 quadriert ergibt wiederum 4. 4 geteilt durch 2 quadriert ergibt wiederum 4. 4 geteilt durch 2 quadriert ergibt wiederum 4. 4 geteilt durch 2 quadriert ergibt wiederum 4. Wir können die 4 nicht einfach in die Gleichung "hineinmogeln". Wenn wir eine Gleichung haben und auf einer Seite 4 hinzufügen, dann bitte auch auf der anderen Seite. Wenn wir eine Gleichung haben und auf einer Seite 4 hinzufügen, dann bitte auch auf der anderen Seite. Wenn wir eine Gleichung haben und auf einer Seite 4 hinzufügen, dann bitte auch auf der anderen Seite. Wenn wir eine Gleichung haben und auf einer Seite 4 hinzufügen, dann bitte auch auf der anderen Seite. Nun zum y-Ausdruck. Den Koeffizienten halbieren ergibt Minus 2. Das quadrieren ergibt 4. Den Koeffizienten halbieren ergibt Minus 2. Das quadrieren ergibt 4. Das darf nicht nur auf der linken Seite geschehen. Auch auf der rechten Seite muss die 4 addiert werden. Der Audruck reduziert sich dann zu y minus 2 zum Quadrat. Bleibt noch minus 17. Warum addieren wir nicht einfach auf beiden Seiten 17, um den Wert hier loszuwerden? Warum addieren wir nicht einfach auf beiden Seiten 17, um den Wert hier loszuwerden? Wir addieren 17 auf der rechten und 17 auf der linken Seite. Auf der linken Seite bleiben dann 2 Ausdrücke und auf der rechten 4 plus 4 plus 17. Auf der linken Seite bleiben dann 2 Ausdrücke und auf der rechten 4 plus 4 plus 17. Das ergibt 25. Diese Form kennen wir: Wenn wir folgende Gleichung haben, dann wissen wir, dass das Zentrum an dem Punkt (a,b) liegt. Wenn wir folgende Gleichung haben, dann wissen wir, dass das Zentrum an dem Punkt (a,b) liegt. Denn dieser Punkt (a,b), den wir für x und y einsetzen macht beide Terme zu 0. Denn dieser Punkt (a,b), den wir für x und y einsetzen macht beide Terme zu 0. Und der Radius ist dann gleich dem Wert r. Was ist demnach unser Wert für a? Vorsicht bitte! Es ist minus 2. x minus minus 2 ist gleich 2. Es ist minus 2. x minus minus 2 ist gleich 2. Demnach ist die x-Koordinate des Mittelpunktes 2 und die y-Koordinate ist 2. Demnach ist die x-Koordinate des Mittelpunktes 2 und die y-Koordinate ist 2. Demnach ist die x-Koordinate des Mittelpunktes 2 und die y-Koordinate ist 2. Bedenkt dass wir die x- und y-Werte suchen, die diesen Ausdruck zu Null werden lassen. Bedenkt dass wir die x- und y-Werte suchen, die diesen Ausdruck zu Null werden lassen. Also ist der Mittelpunkt (-2,2). Der Ausdruck rechts ist der Radius zum Quadrat. Der Radius ist hier 5. Lasst uns nun zum Zeichentool zurückkehren. Also ist der Mittelpunkt (-2,2). Also ist der Mittelpunkt (-2,2). Das ist hier. x ist minus 2, y ist plus 2. Der Radius ist 5. Das ist 1, 2, 3, 4, 5. Ich muss den Kreis noch etwas vergrößern. Nicht ganz leicht. Jetzt. 1, 2, 3, 4, 5. Nun noch überprüfen. Wir haben es geschafft.