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Beziehung zwischen Exponentialen und Logarithmen

Video-Transkript

Bringe die folgende Gleichung in eine Logarithmusform. Die Gleichung lautet 100 = 10². Wenn wir dieselben Informationen in einer Logarithmusform haben wollen, könnten wir schreiben, dass der Exponent, den 10 haben muss, um 100 zu erhalten, 2 ist, also log_10 (100) = 2. Es sind gleichwertige Ausdrücke, das ist nur die Exponentialform, und das die Logarithmusform. Sie sagt aus, dass der Exponent, den 10 haben muss, um 100 zu erhalten, 2 ist. Das ist dasselbe, wie zu sagen, dass 10² = 100 ist. Die Basis kennzeichne ich durch diesen Unterstrich. Wir haben also log_10 (100) = 2. Hier sollen wir die folgende Gleichung in eine Exponentialform bringen. Sie lautet: log_5 (1/125) = -3. Der Exponent, den 5 haben muss, damit wir 1/125 erhalten, ist also -3. Anders gesagt: 5^(-3) = 1/125. Wir können überprüfen, dass die Formatierung richtig ist. 5^(-3) = 1/125. Genau dieselbe Aussage, nur in verschiedenen Formen, nämlich in Logarithmus- und Exponentialform. Ich überprüfe meine Antwort und sie ist richtig.