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Überprüfung der Logarithmusgesetze

Überprüfe die Logarithmusgesetze und wie man sie anwendet, um Probleme zu lösen.

Nenne die Eigenschaften des Logarithmus?

Produktregellogb(MN)=logb(M)+logb(N)
Quotientenregallogb(MN)=logb(M)logb(N)
Potenzregellogb(Mp)=plogb(M)
Die Regel Des Basiswechselslogb(M)=loga(M)loga(b)
Willst du mehr über die Eigenschaften des Logarithmus lernen? Schau dir dieses Video an.

Umschreiben der Ausdrücke mit den Eigenschaften

Wir können die Eigenschaften des Logarithmus verwenden um logarithmische Ausdrücke in äquivalente Formen umzuschreiben.
Zum Beispiel können wir die Produktregel verwenden um log(2x) als log(2)+log(x) zu umschreiben. Da der resultierende Ausdruck länger ist, nennen wir dies eine Erweiterung.
Ein anderes Beispiel: wir können die Regel des Basiswechsels verwenden um ln(x)ln(2) als log2(x) zu umschreiben. Da der resultierende Ausdruck kürzer ist, nennen wir dies eine Kompression.
Aufgabe 1
Schreibe log2(3a) als Summe.

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Berechnung von Logarithmen mit dem Taschenrechner

Taschenrechner berechen normalerweise nur log (das ist der Logarithmus zu Basis 10) und ln (das ist der Logarithmus mit Basis e).
Angenommen, wir wollen log2(7) auswerten. Wir können die Regel des Basiswechsels verwenden um diesem Logarithmus als ln(7)ln(2) zu umschreiben und mit den Taschenrechner auszuwerten:
log2(7)=ln(7)ln(2)2,807
Aufgabe 1
Werte log3(20) aus.
Runde deine Antwort auf das nächste Tausendstel.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

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