Dividiere Polynome mit Rest: Monomiale Divisoren

Sei $a(x)=6x^9-5x^8-12x^3+60$‍, und $b(x)=x^6$‍.

Wenn wir $a$‍ durch $b$‍ teilen, können wir den eindeutigen Quotienten $q$‍ und den Rest $r$‍ finden, welche zusammen die folgende Gleichung erfüllen:

${\displaystyle \frac{a(x)}{b(x)}}=q(x)+{\displaystyle \frac{r(x)}{b(x)}}$‍,

Wobei der Grad von $r(x)$‍ kleiner ist als der Grad von $b(x)$‍.

Was ist der Quotient , $q(x)$‍?

$q(x)=$‍

Was ist der Rest, $r(x)$‍?

$r(x)=$‍