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Textaufgaben mit mehreren Einheiten: Medikamentendosis (fortgeschritten)

Video-Transkript
Ich habe soeben von einer Pflegestudentin diese Berechnung für Medikamente erhalten. Und Ich denke, dass die Pflegestudentin imstande sind, dies zu errechnen. Für den Fall, dass ich als Patient das Medikament nehme. Lass es uns also angehen. Ich denke, das ist eine interessante Rechenaufgabe für ziemlich jeden, der gerne Umrechnungen von Einheiten üben möchte. Wir haben einen Arzt. Dieser bestellt das Medikament "X". Hier nun die Dosierung, welche der Arzt anfordert. Es sind 5 Milligramm pro Pfund Patientengewicht Ich schreibe einfach pro Pfund Gewicht des Patienten. Alle 12 Stunden. Das sollen wir machen. Wir erhalten die Lieferung aber nicht in Tabletten oder Milligramm. Es ist eine Lösung (flüssig). Es ist eine bestimmte Anzahl von Gramm pro Milliliter, die wir für die Lösung haben. Es ist in Wasser gelöst. Dies ist also unsere Lieferung von Medikament x. Wir haben 0,9. Ich schreibe ein 0 vor dem Komma. Meine Frau, eine Ärztin, sagt, dass es wichtig ist, die 0 vor der Kommastelle zu schreiben. Wir haben 0,9 Gramm pro Milliliter der Lösung. Wenn ich nun 1 Milliliter der Lösung entnehme und jemandem gebe, dann gebe ich diesem jemandem 0,9 Gramm dieser Medizin. Und was wir ferner wissen, ist, dass das Gewicht oder besser gesagt die Masse (Kilogramm ist eigentlich Masse) des Patienten 72,7 Kilogramm beträgt. Wir haben hier ein paar interessante Aspekte. Wir müssen nun die Dosierung in Milliliter herausfinden. Wir haben...Oh, eigentlich habe ich noch gar nicht über die eigentliche Frage gesprochen. Diese lautet: Wie viele Milliliter der Lösung müssen wir dem Patienten pro Dosis geben? Also Milliliter einer Lösung pro Dosis. Das ist unsere Frage. Wir haben nun viele Angaben. Wir müssen nun von Milligramm auf Gramm rechnen. Danach wandeln wir diese zu Milliliter um. Und dann sollen wir "pro Pfund" angeben. Uns wurde aber das Gewicht (eigentlich Masse) des Patienten in Kilogramm angegeben. Auch hier müssen wir also umrechnen. Ich kann es gut verstehen, dass das Ganze manchmal etwas entmutigend und verwirrend sein kann. Lass es uns also Schritt für Schritt machen. Die erste interessante Sache ist es nun, Kilogramm in Pfund umzurechnen. Vielleicht weisst du das auswendig. Vielleicht hast du es auf einem Papier notiert. Oder vielleicht hast du ja auch einen entsprechenden Taschenrechner. Es ist immer gut, solche Dinge zu wissen, wenn man vom metrischen System ins englische System umrechnet. 1 Kilogramm ist ungefähr 2,2 Pfund. Nicht genau, aber gut genähert 1 Pfund wiederum entspricht ungefähr 0,45 Kilogramm. Wir setzen das nun in einen separaten Kasten. Es ist die einzige spezielle Umrechung, die wir bei dieser Übung benötigen. Für alles andere brauchen wir lediglich einen Taschenrechner, sofern wir nicht jede Menge Zeit für Arithmetik aufwenden wollen. Lass uns zuerst herausfinden, wie hoch die Dosierung in der Angabe pro Kilogramm ist. Dies hier ist pro Pfund. Wir müssen nicht wissen, wie viel wir alle alle 12 Stunden geben müssen Denn wir werden gefragt, wie viele Milliliter der Lösung es pro Dosis ist. Eine Dosis gibt es alle 12 Stunden. Also ist es so, dass die Information -- alle 12 Stunden -- extra ist. Wir wollen diese 5 Milligramm pro Pfund herausfinden. Wie wandeln wir das in wie viele Milligramm pro Kilogramm um? Fangen wir mit 5 -- ich schreibe das in Magenta -- 5 Milligramm pro Pfund an. Und dann wandeln wir das in pro Kilogramm um. Wir können das mit der Anzahl der Pfunde pro Kilogramm multiplizieren -- wir machen das in gelb -- mal dieser Information hier oben. Mal 2,2 Pfund pro Kilogramm. Und wenn es dich verwirrt, wie Sal drauf kommt mit 2,2 zu multiplizieren statt mit durch 2,2 zu dividieren was das selbe ist wie mit 0,45 zu multiplizieren Du kannst sehr genau auf die Einheiten aufpassen. Achte darauf, ich schrieb 2,2 Pfund pro Kilogramm. 2,2 Pfund pro 1 Kilogramm. Und do weißt wie das geht, weil du Pfund im Zähler und Pfund im Nenner hast. Das heißt Analyse der Dimensionen Falls du je mit diesen Dingen durcheinander kommst, und ich denke, wenn du genug übst, wirst du finden dass du nicht zu sehr darauf achten musst. Aber am Anfang, wenn du Anfänger bist, musst du einfach aufpassen, dass du nicht das Falsche multiplizierst oder dividierst. Also achte einfach darauf, dass sich die Einheiten rauskürzen. Pfund im Nenner, Pfund im Zähler. Lass uns das machen. Pfund im Zähler, Pfund im Nenner kürzen sich raus. Und du multiplizierst 5 x 2,2. Da ergibt, lass uns sehen. 5 x 2 = 10. 5 x 0,2 = 1. Das ergibt 11. Im Zähler haben wir Milligramm. 11 Milligramm pro Kilogramm. Wir haben also unsere Dosisinformationen in ein reines metrisches System umgewandelt. Es war in Wirklichkeit eine Mischung aus dem metrischen und dem englischen System hier. Sehen wir nun, was wir machen können. Und lasst uns sehen, ob wir das als Milliliter pro Pfund ausdrücken können. Also noch mal, wir wollen das, nein, lasst uns erst die Gramm ausrechnen. Weil wir hier Milligramm haben. Wir haben Gramm hier Lassen uns also sehen, ob wir das in Gramm umwandeln können. So wie zuvor wollen wir Milligramm im Nenner. Ich werde es in orange zeichnen. Wir wollen Milligramm im Nenner und wir wollen, Gramm im Zähler. Warum habe ich das gesagt? Weil ich möchte, dass sich dies und dies rauskürzen. Und ich möchte Gramm im Zähler. Also, wie viel Gramm sind es pro Milligramm? Du kannst es dir denken. Es gibt 1 Gramm pro 1.000 Milligramm. Oder 1000 Milligramm pro Gramm. Und du multiplizierst es aus. Und die Milligramm kürzen sich mit Milligramm raus, und dann bekommen wir-- 11/1000 Gramm pro Kilogramm. So, jetzt haben wir alles in Gramm ausgedrückt, aber wir wollen es in Bezug auf Milliliter. Die Frage ist, wie viele Milliliter Lösung pro Dosis? Also lass mich auf diese Linie kommen. Wir hatten dieses Ergebnis. Wir haben 11 / 1,000-- ich werde die Division noch nicht machen- Gramm von Medikament x pro Kilogramm. Das ist wirklich nur ein -- wir haben das gerade umgeschrieben wir haben diese Dosierungsinformationen in verschiedenen Einheiten geschrieben Und lass uns sehen, wie viel Lösung wir pro Kilogramm brauchen. Deshalb möchte ich die Gramm hier wegkürzen und habe Milliliter hier. Also, um Gramm wegzukürzen, werde ich Gramm im Nenner und Milliliter im Zähler haben. Also in unserer Lösung, wie viele Gramm pro Milliliter sind da? Nun, das ist gegeben Es gibt 0,9 Gramm pro Milliliter. Oder für jeden Milliliter, gibt es 0,9 Gramm. Achtung, ich habe gerade den Kehrwert davon. Denn wir wollen Milliliter im Zähler, und Gramm der Nenner, so dass diese beiden sich wegkürzen. Und lass uns jetzt die Multiplikation machen damit sich unsere Gramm aufheben. Wir haben Milliliter pro Kilogramm. Und dann multiplizieren wir es aus. 11/1000 mal 1 geteilt durch 0,9. Also werde ich einfach -- lass es mich so schreiben. Also es sind 11/1000 mal 0,9 Milliliter unserer Lösung pro Kilogramm. So weit sind wir jetzt gekommen. Das ist also pro Kilogramm Körpergewicht des Patienten. Und dann schließlich, sagen sie uns, wie viele Kilogramm unser Patient wiegt. Lass uns die letzte Multiplikation machen, und dann können wir tatsächlich unseren Taschenrechner rausholen und das alles auf einmal rechnen. Lass uns also multiplizieren-- wir wollen wissen, wie viele Milliliter pro Patient. Wir wollen die Kilogramm kürzen. Wir möchten Kilogramm pro Patient. Jetzt reden wir über diesen bestimmten Patienten. Nicht jeder Patient hat die gleiche Anzahl von Kilogramm. Aber wenn wir das tun, kürzen sich Kilogramm raus. Wir werden Milliliter pro Patient haben-- Milliliter Lösung pro Patient-- genau das, was wir wollen. Wir wollen Milliliter Lösung pro Dosis pro Patient. Aber alles, was wir bisher angenommen haben Also wie viele Kilogramm wiegt der Patient? Nun, es gibt 72,7 kg pro Patient. Das ist, wie viel der Patient wiegt. So, wir machen diese letzte Multiplikation und wir werden fertig sein. Also unsere Antwort-- und da sich diese zwei Dinge kürzen -- unsere endgültige Antwort wird 11 Mal 72,7 sein geteilt durch 100 mal-- tatsächlich, 100 mal 0,9 ist ziemlich einfach herauszufinden. Das ist 900. Geteilt durch 900 Milliliter pro Patient. Oder du kannst einfach sagen, ml pro Dosis. Wie auch immer du es sagen willst. Pro Dosis pro Patient. Lass uns unsere Taschenrechner holen und es rechen Wir haben also 11 mal 72,7 ergibt 799 geteilt durch 900. Ist gleich 0,88--, wir könnten aufrunden. 0,889. Hoffentlich wird der Arzt nichts dagegen haben. Das ist also gleich zu-- Ich werde es in einer schönen, lebendigen Farbe zeichnen-- 0,889 Milliliter Lösung pro Dosis. Also das ist, was wir alle 12 Stunden geben. Wenn sie fragen, wie viele Milliliter insgesamt über 2 Tage gegeben werden? Wir würden sagen, oh, es sind 48 Stunden. Wir würden es mit 4 multiplizieren. Dass aber 12 Stunden waren Zusatzinformationen in diesem Problem. Aber wie auch immer, dies ist hoffentlich nützlich, und es wird dafür sorgen, dass alle Krankenschwestern mir in der Zukunft meine richtige Dosierung geben werden. Und hoffentlich hat der Arzt selbst die richtige Dosierung bekommen denn sonst ist alles für die Katz. Sowieso.