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"Ksenia möchte für einen Wettbewerb Broccoli und Karotten klein schneiden." "Ksenia möchte für einen Wettbewerb Broccoli und Karotten klein schneiden." "Sie braucht für jede Karotte gleich viele Sekunden, und sie braucht für jedes Stück Broccoli auch gleich lange." "Sie braucht für jede Karotte gleich viele Sekunden, und sie braucht für jedes Stück Broccoli auch gleich lange." "Sie braucht für jede Karotte gleich viele Sekunden, und sie braucht für jedes Stück Broccoli auch gleich lange." "Sie möchte mindestens 20 Stück Gemüse in 540 Sekunden schneiden." okay. "Sie möchte mindestens 20 Stück Gemüse in 540 Sekunden schneiden." okay. "Der Graph steht für alle Kombinationen von Karotten und Broccoli." "Der Graph steht für alle Kombinationen von Karotten und Broccoli." "Ungleichung A" steht für "alle Kombinationen von Gemüse, die Ksenia schneiden möchte". "Ungleichung A" steht für "alle Kombinationen von Gemüse, die Ksenia schneiden möchte". Sie möchte mindestens 20 Stück schneiden. Ungleichung A zeigt, wie viele sie schneiden möchte, zumindest 20 Stück. Ungleichung A zeigt, wie viele sie schneiden möchte, zumindest 20 Stück. All das blaue-- die Gerade ist durchgezogen, also eingeschlossen. All das blaue-- die Gerade ist durchgezogen, also eingeschlossen. All das blaue-- die Gerade ist durchgezogen, also eingeschlossen. Überall im blauen Bereich schneidet sie mindestens 20 Stück Gemüse. Überall im blauen Bereich schneidet sie minestens 20 Stück Gemüse. "Ungleichung B steht für alle Kombinationen, die sie in ihrem Zeitlimit schneiden kann." "Ungleichung B steht für alle Kombinationen, die sie in ihrem Zeitlimit schneiden kann." Im grünen Bereich liegt sie in ihrem Zeitlimit. Im grünen Bereich liegt sie in ihrem Zeitlimit. Dort braucht sie 540 Sekunden oder weniger. "Was ist das Minimum an Karotten, das Ksenia schneiden muss, um ihr Ziel zu erreichen?" "Was ist das Minimum an Karotten, das Ksenia schneiden muss, um ihr Ziel zu erreichen?" Sie wollte mindestens 20 Stück Gemüse schneiden. Sie wollte mindestens 20 Stück Gemüse schneiden. Also wollen wir im blauen Bereich sein. Blau sind die Lösungen für Ungleichung A, die Grenzgerade eingeschlossen. Blau sind die Lösungen für Ungleichung A, die Grenzgerade eingeschlossen. Blau sind die Lösungen für Ungleichung A, die Grenzgerade eingeschlossen. Und sie will ihr Zeitlimit einhalten. Und sie will ihr Zeitlimit einhalten. Also muss sie auch im Lösungsbereich von Ungleichung B sein, dem grünen Bereich. Also muss sie auch im Lösungsbereich von Ungleichung B sein, dem grünen Bereich. Also muss sie auch im Lösungsbereich von Ungleichung B sein, dem grünen Bereich. Wenn sie beide Ziele erreicht, dann bewegt sie sich im Überlappungs-Bereich. Wenn sie beide Ziele erreicht, dann bewegt sie sich im Überlappungs-Bereich. Wenn sie beide Ziele erreicht, dann bewegt sie sich im Überlappungs-Bereich. Das ist der Überlappungsbereich der beiden Lösungsbereiche. Das ist der Überlappungsbereich der beiden Lösungsbereiche. Wo ist hier drin die minimale Anzahl Karotten? "Wie viele Karotten kann Ksenia mindestens klein schneiden und dabei ihr Ziel erreichen?" "Wie viele Karotten kann Ksenia mindestens klein schneiden und dabei ihr Ziel erreichen?" Die kleinste Anzahl Karotten-- du sagst vielleicht, 20, das liegt im Überlappungsbereich, Die kleinste Anzahl Karotten-- du sagst vielleicht, 20, das liegt im Überlappungsbereich, Die kleinste Anzahl Karotten-- du sagst vielleicht, 20, das liegt im Überlappungsbereich, Das wären 20 Karotten und kein Broccoli. Es gibt aber Kombinationen von Gemüse mit weniger Karotten. Es gibt aber Kombinationen von Gemüse mit weniger Karotten. Du kannst bis hierher gehen. Du kannst bis hierher gehen. Die Grenzgeraden sind eingeschlossen-- sie sind durchgezogen, nicht gestrichelt. Die Grenzgeraden sind eingeschlossen-- sie sind durchgezogen, nicht gestrichelt. Auf diesem Punkt, 10 Karotten und 10 Stück Broccoli, erreicht sie ihr Ziel. Auf diesem Punkt, 10 Karotten und 10 Stück Broccoli, erreicht sie ihr Ziel. Auf diesem Punkt, 10 Karotten und 10 Stück Broccoli, erreicht sie ihr Ziel. Auf diesem Punkt, 10 Karotten und 10 Stück Broccoli, erreicht sie ihr Ziel. Auf diesem Punkt, 10 Karotten und 10 Stück Broccoli, erreicht sie ihr Ziel. Auf diesem Punkt, 10 Karotten und 10 Stück Broccoli, erreicht sie ihr Ziel. Auf diesem Punkt, 10 Karotten und 10 Broccoli, erreicht sie beide Ziele. Das ist das Minimum an Karotten. Mit weniger Karotten gibt es keinen Überlappungsbereich. Mit weniger Karotten gibt es keinen Überlappungsbereich. Mit weniger Karotten gibt es keinen Überlappungsbereich. Kann sie das irgendwie mit nur 9 Karotten? Kann sie das irgendwie mit nur 9 Karotten? bei c = 9 Karotten gibt es keine Überlappung mit dem Lösungsbereich der anderen Ungleichung. bei c = 9 Karotten gibt es keine Überlappung mit dem Lösungsbereich der anderen Ungleichung. Das Minimum liegt am Schnittpunkt der beiden Geraden. Das Minimum liegt am Schnittpunkt der beiden Geraden. Das Minimum liegt am Schnittpunkt der beiden Geraden. Mit 10 Karotten und 10 Stück Broccoli erreicht sie beide Ziele. Mit 10 Karotten und 10 Stück Broccoli erreicht sie beide Ziele. Mit 10 Karotten und 10 Stück Broccoli erreicht sie beide Ziele. Mit 10 Karotten und 10 Stück Broccoli erreicht sie beide Ziele. Mit 10 Karotten und 10 Stück Broccoli erreicht sie beide Ziele. Die Ziele waren, unter der Mindestzeit zu liegen und mindestens 20 Stück Gemüse zu schneiden.