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Wir schreiben Textaufgaben zu Ungleichungen mit zwei Variablen

Video-Transkript

Fabiano möchte wenigstens 6,5 Punkte in einem Schach-Turnier erzielen. Für jeden Sieg, erhält er 1 Punkt. Für jedes Unentschieden erhält er 0,5 Punkte. Schreibe eine Ungleichung, die die Anzahl der Siege und Unentschieden bestimmt, die Fabiano bräuchte, um sein Ziel zu erreichen. Wir empfehlen Dir hier, "Pause"zu drücken und die Ungleichung aufzuschreiben. Wir empfehlen Dir hier, "Pause"zu drücken und die Ungleichung aufzuschreiben. In der Ungleichung sollte Sieg mit einem großen "W" gekennzeichnet sein, In der Ungleichung sollte Sieg mit einem großen "W" gekennzeichnet sein, Unentschieden mit einem großen "D". Also: "W" für Sieg und "D" für Unentschieden. OK - fertig? Dann los! Für einen Sieg verwenden wir "W". Wenn er siegt, bekommt er ein "W" dafür. Für Sieg notieren wir ein "W". Pro Sieg bekommt er 1 Punkt, also wäre ein Sieg: 1 · W oder 1W. was wir einfach als W bezeichnen können. (1 · W = W) Das sind also die Punkte, die er für einen Sieg erhält. Das sind also die Punkte, die er für einen Sieg erhält. Und wie sieht es mit den Punkten für ein Unentschieden aus? Für ein Unentschieden verwenden wir "D". Für jedes Unentschieden bekommt er 0,5 Punkte, also 0,5 · D bzw. 0,5D. Für jedes Unentschieden bekommt er 0,5 Punkte, also 0,5 · D bzw. 0,5D. 0,5D für die Unentschieden. "W + 0,5 D" ist also die Anzahl an Punkten, die er für Siege und Unentschieden bekommen kann. "W + 0,5 D" ist also die Anzahl an Punkten, die er für Siege und Unentschieden bekommen kann. "W + 0,5 D" ist also die Anzahl an Punkten, die er für Siege und Unentschieden bekommen kann. Wir suchen also: Die Summe der Punkte aus Fabianos Ergebnissen, die mindestens 6,5 Punkte betragen soll. Wir suchen also: Die Summe der Punkte aus Fabianos Ergebnissen, die mindestens 6,5 Punkte betragen soll. Also wollen wir, dass diese Summe größer oder gleich 6,5 ist. Hätten wie gesagt, er möchte mehr als 6,5 Punkte, hätten wir größer 6,5 ("> 6,5") gewählt. Aber es hieß hier "wenigstens" 6,5 Punkte also ist das mathematisch "≥ 6,5" ("≥" ist das Zeichen für "größer gleich"). 6,5 Punkte reichen ja aus. Jetzt hast Du Deine Ungleichung, die beschreibt, wie viele Spiele Fabio gewinnen oder unentschieden spielen muss, um mindestens 6,5 Punkte zu erreichen. Und nun kennst Du auch die mathematische Beschreibung dieser Aufgabe: W + 0,5D ≥ 6,5