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Eine Struktur untersuchen mit linearen Ungleichungen: Obst

Video-Transkript

Shantou hat mehr Äpfel als Bananen gekauft. Und er hat mehr Bananen als Zuckermelonen gekauft. Lass A die Anzahl von Äpfeln sein, und B die Anzahl an Bananen, und lass C die Anzahl an Zuckermelonen sein. Lass uns die Ausdrücke B + C und A vergleichen. Welche Aussage ist korrekt? Ist B plus C größer als A? Ist das weniger als A? Sind die beiden Größen gleich? Oder gibt es nicht genug Informationen? WIe immer: Halte das Video hier an und schau, ob Du das selbst lösen kannst. Jetzt gehe ich das mit Dir durch. Lass uns einfach die Information aufschreiben, die wir haben. Lass uns einfach die Information aufschreiben, die wir haben. A ist steht für Apfel B steht für Banane und C steht für Cantaloupe (Zuckermelone). Wir haben mehr Äpfel als Bananen. Also ist A größer als B. Er hat auch mehr Bananen als Canaloupe (Zucker-) Melonen gekauft also ist B größer als C. Wir können das umschreiben als A>B>C. Wir können das umschreiben als A>B>C. Oder: C<B<A. Das ist im Wesentlichen die Information, die wir haben. Was davon ist richtig? B plus C ist größer als A. B plus C ist kleiner als A. Wir können einfach ein paar Werte ausprobieren. Wir können einfach ein paar Werte ausprobieren, um zu sehen, ob wir Kombinationen bekommen, die mit einer dieser Aussagen übereinstimmen, oder zu mehreren Möglichkeiten passen, dann sagen wir, dass es nicht genug Information gibt. Generell ist das eine gute Strategie für diese Dinge, wo wir mit abstrakten Mengen hantieren. Lass uns eine Tabelle erstellen. A, B, C und A+B A, B, C und B+C A, B, C und B+C B+C können wir mit A vergleichen. Lass uns eine Situation anschauen, wo wir B + C größer als A machen. Beide zusammen müssen kleiner als A sein. Wenn C 5 ist und B ist 6 und A 7 ist, Dann haben wir eine Situation, in der B+C gleich 11 ist. Wir finden also eine Situation, in der B plus C nahe bei A ist und B+C größer als A ist. Wir finden also ein solches Szenario. Lass uns mal schauen, ob wir ein Szenario finden, wo B+C weniger als A ist. Wenn wir wieder die gleichen Werte für B und C nehmen, 6 und 5, und A größer als das machen, zum Beispiel 12, dann haben wir eine Situation, in der B + C größer als A ist. In der zweiten Situation hier, hast Du B+C < A. Es hängt also davon ab, was Dein A, B und C ist, um die Bedingungen zu erfüllen. Bemerkenswerterweise erfülle ich alle Bedingungen, in denen A größer B und größer C ist, aber es könnte dieses oder jenes sein. Das sagt uns sofort dass es nicht genug Informationen gibt. Wir wissen also: Es gibt nicht genug Informationen. Ich kann mir sogar ein Szenario ausdenken, wo B + C = A ist. Wenn wir 6, 5 und 11 haben. Dann ist B+C = A. Also: Basierend auf den gegebenen Informationen ist jede dieser Antworten möglich. Es gibt also nicht genug Informationen.