Zeichnen von Ungleichungen mit zwei Variablen

Wir wollen die Ungleichung y ist kleiner als 3 mal x + 5 graphisch darstellen. Wir wollen die Ungleichung y ist kleiner als 3 mal x + 5 graphisch darstellen. Wir wollen die Ungleichung y ist kleiner als 3 mal x + 5 graphisch darstellen. Das hier ist die x-Achse. Das ist die y-Achse. Wenn wir also für x den Wert 1 nehmen und in 3x + 5 einsetzen, Wenn wir also für x den Wert 1 nehmen und in 3x + 5 einsetzen, Wenn wir also für x den Wert 1 nehmen und in 3x + 5 einsetzen, dann bekommen wir 8. dann bekommen wir 8. Also gehen wir hoch bis zum y-Wert 8. Das bedeutet, y ist weniger als 8. y ist weniger als 3 mal 1 plus 5. Die y-Werte die für dieses x diese Bedingung erfüllen, sind alle Werte hier drunter. Die y-Werte die für dieses x diese Bedingung erfüllen, sind alle Werte hier drunter. Die y-Werte die für dieses x diese Bedingung erfüllen, sind alle Werte hier drunter. Alle diese Werte hier gehören dazu. Für x gleich 1 gehören alle Werte hier unter diesem Punkte dazu, aber y = 8 gehört nicht dazu, denn y muss kleiner sein als 8. aber y = 8 gehört nicht dazu, denn y muss kleiner sein als 8. Wenn wir damit weitermachen, würden wir die Gerade der Gleichung y = 3x + 5 zeichnen. Wenn wir damit weitermachen, würden wir die Gerade der Gleichung y = 3x + 5 zeichnen. Die Gerade würde aber nicht dazugehören, nur alles was darunter liegt Die Gerade würde aber nicht dazugehören, nur alles was darunter liegt so wie wir es hier getan haben. Wir wissen, wie wir y = 3x + 5 zeichnen können. Wir wissen, wie wir y = 3x + 5 zeichnen können. Wir wissen, wie wir y = 3x + 5 zeichnen können. Die Zahl 3 ist die Steigung. Der y-Achsenabschnitt ist 5. Jetzt können wir die Gerade zeichnen, aber die Gerade gehört nicht zu den gesuchten y-Werten. Jetzt können wir die Gerade zeichnen, aber die Gerade gehört nicht zu den gesuchten y-Werten. Also zeichnen wir sie als gepunktete Linie. Wir beginnen mit dem y-Achsenabschnitt 5. Wir beginnen mit dem y-Achsenabschnitt 5. Wir beginnen mit dem y-Achsenabschnitt 5. Und die Steigung hat den Wert 3. Also 1 nach rechts, 3 nach oben. Also 1 nach rechts, 3 nach oben. Die Gerade sieht hier dann so aus. Die Gerade sieht hier dann so aus. Der Punkt gehört dazu, und der Punkt gehört auch dazu. Wenn wir 1 nach links gehen, müssen wir 3 runter gehen. Diese Punkte liegen auch auf der Geraden. Wir verbinden alle Punkte zu einer gestrichelten Linie. Wir verbinden alle Punkte zu einer gestrichelten Linie. Diese gestrichelte Linie ist die Gerade zur Gleichung y = 3x + 5 aber die Gerade gehört nicht dazu, daher ist sie nur gestrichelt. aber die Gerade gehört nicht dazu, daher ist sie nur gestrichelt. Alle gesuchten y-Werte sind weniger als dieser Werte. Wir können also einen x-Wert festlegen, zum Beispiel x = - 1 Wir können also einen x-Wert festlegen, zum Beispiel x = - 1 Wenn wir 3x + 5 für diesen x-Wert berechnen, landen wir hier. Wir wollen aber nur die y-Werte die weniger sind als dieser Wert. Wir wollen aber nur die y-Werte die weniger sind als dieser Wert. Die Gerade gehört also nicht dazu, aber alles, was darunter liegt. Die Gerade gehört also nicht dazu, aber alles, was darunter liegt. Für jeden möglichen x-Wert landen wir also unter dieser Linie. Für jeden möglichen x-Wert landen wir also unter dieser Linie. Für alle möglichen x-Werte gilt die ganze Fläche unter der Geraden. Für alle möglichen x-Werte gilt die ganze Fläche unter der Geraden. Für alle möglichen x-Werte gilt die ganze Fläche unter der Geraden. Ich markiere diese Fläche in orange. Ich markiere diese Fläche in orange. Ich markiere diese Fläche in orange. Für die ganze Fläche unter der Geraden gilt also y ist kleiner als 3 mal x plus 5 Für die ganze Fläche unter der Geraden gilt also y ist kleiner als 3 mal x plus 5