Hauptinhalt
Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:5:09

Umandeln von der Steigungsintervallform zur Normalform

Video-Transkript

Schreibe y = 2/3x + 4/7 in die Standardform um. Die Gleichung muss vereinfacht werden, alle Zahlen dürfen keinen anderen gemeinsamen Faktor als 1 haben. Das kommt aber später. Das kommt aber später. y=2/3x+4/7 y=2/3x+4/7 y=2/3x+4/7 y=2/3x+4/7 Das ist die Form y=mx+b. Das ist die Form y=mx+b. Das ist die Form y=mx+b. Das ist die Form y=mx+b. m = 2/3 und b = 4/7 Man kann ganz einfach die Steigung und den y- Achsenabschnitt ablesen. Aber wir wollen es zur Standardform umschreiben. Die wäre: ax+by=c ax+by=c ax+by=c Und die Gleichung muss vereinfacht werden. Und die Gleichung muss vereinfacht werden. Und die Gleichung muss vereinfacht werden. a, b, und c in der Standardform sollten so weit wie möglich vereinfacht werden. sollten so weit wie möglich vereinfacht werden. sollten so weit wie möglich vereinfacht werden. Hätten wir 4x+2y =10 könnten wir alles durch zwei teilen, um es zu vereinfachen. um es zu vereinfachen. um es zu vereinfachen. um es zu vereinfachen. Wir teilen also durch 2. Wir teilen also durch 2. Wir teilen also durch 2. Dann hätten wir 2x+y=5. Vereinfacht ist es einfacher zu erkennen, ob die Antwort richtig ist. ob die Antwort richtig ist. ob die Antwort richtig ist. ob die Antwort richtig ist. Schreiben wir also die Gleichung um. Zuerst wollen wir die Brüche loswerden. Zuerst wollen wir die Brüche loswerden. Zuerst wollen wir die Brüche loswerden. Zuerst wollen wir die Brüche loswerden. Dazu multiplizieren wir mit 3 und 7. Dazu multiplizieren wir mit 3 und 7. Mit drei multipliziert werden wir diesen Bruch los. Mit sieben multipliziert werden wir diesen Bruch los. Also mal drei und mal sieben. Also mal drei und mal sieben. Also mal drei und mal sieben. Also mal drei und mal sieben. Also mal drei und mal sieben. y = 2/3x+4/7 y = 2/3x+4/7 Beide Seiten müssen multipliziert werden. Beide Seiten müssen multipliziert werden. Beide Seiten müssen multipliziert werden. Beide Seiten müssen multipliziert werden. Links steht dann 21y. Links steht dann 21y. Drei mal sieben ist gleich 21. Drei mal sieben ist gleich 21. 21 mal 2/3: 21 geteilt durch 3 ist sieben, mal 2 ist 14. Also 14x. Und 21 geteilt durch 7 ist 3 mal 4 ist 12. So sind wir die Brüche los. Jetzt wollen wir alle x und y auf eine Seite kriegen. Jetzt wollen wir alle x und y auf eine Seite kriegen. Jetzt wollen wir alle x und y auf eine Seite kriegen. Jetzt wollen wir alle x und y auf eine Seite kriegen. Um die 14x dahin zu kriegen subtrahieren wir 14x auf beiden Seiten. auf beiden Seiten. auf beiden Seiten. Links steht dann -14x + 21y. -14x + 21y. -14x + 21y. -14x + 21y. Ich habe 14x hier abgezogen. Also steht da 12. Sind wir jetzt fertig? Können 14, 21 und 12 noch weiter vereinfacht werden? Können 14, 21 und 12 noch weiter vereinfacht werden? 14 ist teilbar durch 2 und 7. 21 ist teilbar durch 3 und 7. 12 ist teilbar durch 2, 6, 3, und 4. Aber sie sind nicht alle durch eine gleiche Zahl teilbar. Aber sie sind nicht alle durch eine gleiche Zahl teilbar. 14 und 12 sind durch 2 teilbar, 21 nicht. 14 und 21 sind durch 7 teilbar, 12 nicht. 21 und 12 sind durch 3 teilbar, 14 nicht. Weiter geht es nicht. Wären sie alle durch eine gleiche Zahl teilbar, würde man sie dadurch teilen wie im Beispiel. Aber das geht hier nicht. Also ist die Gleichung -14x+21y=12. Das geben wir jetzt ein. Das geben wir jetzt ein. -14x+21y=12 -14x+21y=12 -14x+21y=12 Es ist richtig!