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Normalform - Wiederholung

Wiederhole die lineare Normalform und wie sie benutzt wird, um Aufgaben zu lösen.

Was ist die lineare Normalform?

Dies ist die Normalform von linearen Gleichungen mit zwei Variablen:
ax+by=c
Normalerweise sind in dieser Form a, b und c alles ganze Zahlen.
Möchtest du mehr über die Normalform lernen? Schau dir dieses Video an.

Eigenschaften ermtteln und einen Graph zeichnen mit der Normalform der Gleichung

Wenn wir eine lineare Gleichung in der Normalform gegeben haben, können wir die x- und y-Achsenabschnitte der zugehörigen Gerade ermitteln. Dies ermöglicht uns, sie zu zeichnen.
Betrachte zum Beispiel die Gleichung 2x+3y=12. Wenn wir x=0 setzen, erhalten wir die Gleichung 3y=12 und wir können schnell sagen, dass y=4 ist, was bedeutet, dass der y-Achsenabschnitt bei (0|4) liegt.
In ähnlicher Weise können wir y=0 setzen, um 2x=12 zu erhalten und herausfinden, dass der x-Achsenabschnitt (6|0) ist. Nun können wir die Gerade zeichnen:
Ein Koordinatensystem im ersten Quadranten. Die x- und y-Achsen sind jeweils mit Eins skaliert. Die Gleichung zwei x plus drei y gleich zwölf ist grafisch dargestellt. Die Punkte Null, Vier und Sechs, Null sind eingezeichnet.
Aufgabe 1
Was ist der x-Achsenabschnitt der Gerade 5x2y=10?
(
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
|0)
Was ist der y-Achsenabschnitt der Gerade?
(0|
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
)

Möchtest du mehr Aufgaben wie diese lösen? Schau dir diese Übung an.

In die Normalform umwandeln

In einigen Fällen (zum Beispiel wir wie Gleichungssysteme lösen), würden wir gerne eine Gleichung, die in einer anderen Form geschrieben ist, in die Normalform bringen.
Wir wollen die Gleichung y=38x+5 in die Normalform bringen:
y=38x+538x+y=5Alle Variablen auf eine Seite bringen3x+8y=40Mit dem Nenner multiplizieren
Aufgabe 1
Was ist y=2x27 in der Normalform?
Wähle eine Lösung.

Willst du mehr Aufgaben wie diese lösen? Schau dir diese Aufgabe an.

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