If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Wenn du hinter einem Webfilter bist, stelle sicher, dass die Domänen *. kastatic.org und *. kasandbox.org nicht blockiert sind.

Hauptinhalt
Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:5:05

Video-Transkript

Finde die Steigung der Geraden durch die gegebenen Punkte 7, -1 und -3, -1. Ich zeichne den Graphen, damit wir verstehen, wo diese liegen. Ich zeichne ihn hier. Unser erster Punkt is 7, -1. Also 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Das ist die x-Achse. 7, -1. Hier ist 7, die -1 ist dort. 7, -1. Dies ist die y-Achse. Der nächste Punkt liegt bei -3, -1. Wir gehen 3 zurück in der Waagerechten. Die y-Koordinate ist immer noch bei -1. Die Gerade, die beide Punkte verbindet, wird so aussehen. Die Gerade, die beide Punkte verbindet, wird so aussehen. Wir sollen die Steigung der Geraden durch die beiden Punkte herausfinden. Wir sollen die Steigung der Geraden durch die beiden Punkte herausfinden. DIe Steigung dieser Geraden. Die Steigung misst die Neigung einer Geraden. Die Steigung misst die Neigung einer Geraden. Die Steigung ist definiert als Höhe über Länge oder die Veränderung in y bei einer Veränderung von x oder manchmal ist sie als Variable m definiert. Die Veränderung von y ist definiert als die zweite y-Koordinate minus die erste y-Koordinate und die Veränderung von x als die zweite x-Koordinate minus die erste x-Koordinate. Drei verschiedene Varianten von Steigung, aber sie messen immer die Neigung. Wenn ich in große Höhen steige, aber nur ein wenig laufe -- wenn ich also ein wenig in Richtung x gehe und dabei sehr hoch steige, dann habe ich eine sehr steile Gerade. Eine stark nach oben steigende Gerade. Wenn ich lange laufe, aber nicht in die Höhe steige, dann habe ich eine sehr niedrige Steigung. Das ist hier der Fall. Der Startpunkt könnte hier Der Startpunkt könnte hier oder auch hier sein. Wir nehmen diesen Startpunkt. Also -3, 1. Wenn ich von -3, -1 zu 7, -1 gehe, dann laufe ich ein gutes Stück. Ich gehe von -3, dem x-Wert, bis zu 7. Ich gehe von -3, dem x-Wert, bis zu 7. Meine Veränderung von x ist 10. Um von -3 zu 7 zu gehen, änderte ich meinen x-Wert um 10. Was ist meine Veränderung von y? Mein y-Wert ist hier -1 und mein y-Wert dort ist auch -1. Meine Veränderung von y ist null. Meine Veränderung von y ist null. Mein y-Wert ändert sich nicht, egal wie sehr ich den x-Wert verändere. Wir liefen 10, was war dann unsere Anstieg? Wir liefen 10, was war dann unsere Anstieg? Um wie viel haben wir y verändert? Wir haben uns gar nicht erhoben. Wir sind nicht hoch oder runter gegangen. Die Steigung ist also null. Diese Gerade hat keine Steigung. Sie ist ganz flach, ganz waagerecht. Sie ist ganz flach, ganz waagerecht. Die Steigung hier ist null. Die Steigung hier ist null. Ich möchte sichergehen, dass du es verstehst. Ich möchte sichergehen, dass du es verstehst. Ich möchte sichergehen, dass du es verstehst. All dies sind Methoden, die die Steigung messen oder die Veränderung von y über einer Veränderung von x. Um sicherzugehen, wenden wir sie an. Die Steigung ist die Veränderung von y über einer Veränderung von x. Wenn dies der Anfang ist und dies der Endpunkt, dann wäre dies hier x1. Dieser Punkt wäre y1. Dieser Punkt wäre y1. Das hier wären x2 und y2, wenn dies unser Startpunkt und unser Endpunkt wären. Die Steigung ist also die Veränderung von y, y2 - y1. Also -1 minus -1. Und darunter x2 - x1, also -3 - 7. Der Zähler ist -1 minus -1, Das ist so wie -1 + 1. Unser Nenner ist -3 - 7, also -10. 0/ 10. Das ergibt null. Unser Ergebnis hier war -10 und dort 10, Unser Ergebnis hier war -10 und dort 10, weil wir den Start- und Endpunkt austauschten. Bei diesem Beispiel verwendeten wir diesen Startpunkt und diese Koordinate war unser Endpunkt. Dort haben wir sie vertauscht. 7, -1 war unser Startpunkt und -3, -1 unser Endpunkt. Wenn wir hier beginnen, ist unsere Veränderung von x = -10. Wenn wir hier beginnen, ist unsere Veränderung von x = -10. Unsere Veränderung von y ist immer noch 0. Egal wo du beginnst, die Steigung der Geraden ist 0. Es ist eine waagerechte Gerade.