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Gleichungssysteme mit Eliminierung: TV & DVD

Video-Transkript
Ein Elektroladen versendet Fernseher und DVD-Spieler in Ein Elektroladen versendet Fernseher und DVD-Spieler in verschiedene Kombinationen zu Händler im ganzen Land. Das Gewicht von 3 Fernseher und 5 DVD-Spieler beträgt 62,5 Pfund, und das Gewicht von 3 Fernseher und 2 DVD-Spieler-- also wir bekommen verschiedene Kombinationen--beträgt 52 Pfund. Schreibe eine Gleichungssystem, dass diese Situation beschreibt. Dann löse die Gleichung, um zu berechnen, wieviel jede Fernseher und DVD-Spieler wiegt. wiegt. Also, die zwei Informationen, dass wir von den beiden Aussagen haben können in Gleichungen umgewandelt werden. Die erste Gleichung sagt, dass das Gewicht von 3 Fernseher und 5 DVD-Spieler 62,5 Pfund beträgt. Dann haben sie uns erzählt, dass das Gewicht von 3 Fernseher und 2 DVD-Spieler 52 Pfund beträgt. So, wir können diese Aussagen in Gleichungen überführen. Wenn t das Gewicht eines Fehnsehers ist, und d das Gewicht eines DVD-Spielers, dann sagt die erste Gleichung, dass 3 mal das Gewicht eines Fernsehers, oder 3 Fernseher, plus 5 mal das Gewicht eines DVD-Spielers, beträgt 62,5 Pfund. Das ist genau was die erste Aussage uns sagt. Die zweite Aussage, das Gewicht von 3 Fernseher und 2 DVD-Spieler, so wenn ich 3 Fernseher und 2 DVD-Spieler habe, also das Gewicht von 3 Fernseher und 2 DVD-Spieler, die Aussage ist, dass es 52 Pfund wiegt. Und jetzt haben wir unsere Gleichungssysteme. We haben den ersten Teil schon gemacht, ein Gleichungssystem geschrieben, die die Situation beschreibt. Jetzt müssen wir sie lösen. Nun, eine Sache ist besonders verführerisch wenn du zwei Gleichungssystem hast, und beide haben irgendwas wo, du weisst, du hast 3t hier und du hast 3t hier, was wir machen können, ist ein der Systeme zu multiplizieren mal ein Faktor, sodass wenn wir die eine Gleichung mit der andere addieren, wir eine der Terme eliminieren können. Und das ist genau was wir jetzt machen. Und du kannst das tun, du kannst diese Zusammenaddieren von Gleichungen mit einandern tun, weil, erinnere mal, was wir am Anfang von Algebra gelernt haben, alles was du auf eine Seite der Gleichung machst, z.B. wenn ich 5 auf eine Seite addiere ich muss auch 5 auf der andere Seite addieren. So, wenn ich diesen Kram zu eine Seite der Gleichung addiere, wenn ich diese blaue Zeugs zu der linken Seite addiere, ich kann diese 52 zu den rechten Seite addieren, weil das sagt, dass 52 ist das gleiche auf diese Seite als auf der andere Seite. Dieses Ding ist also 52. Nun, wenn wir das zum linken Seite addieren, wir haben eigentlich 52 dazu addiert. Wir schreiben das halt anders. Jetzt, before wir das tun, ich will jetzt die zweite, blaue Gleichung mal -1 multiplizieren.