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Video-Transkript
Man sagt uns, dass Imran in 40 Jahren 11 mal so alt ist wir jetzt. Und wir werden gefragt: Wie alt ist er jetzt? Ich schlage vor, dass du diese Aufgabe zuerst alleine versuchst. Versuchen wir nun, die Aufgabe als Gleichung aufzuschreiben. Sehen wir zuerst was unsere Unbekannte ist. Die Unbekannte ist, wie alt er jetzt ist. Ich benutzt hier ohne speziellen Grund x. Wir benutzen sehr gerne x, aber ich könnte auch jeden anderen Buchstaben verwenden. Aber sagen wir, dass x sein aktuelles Alter repräsentiert. Nun, was wissen wir darüber wie alt er in 40 Jahren ist? Nun, er ist so alt wie er jetzt ist plus 40 Jahre. Also lasst mich das aufschreiben. Also ist Imran in 40 Jahren genau x + 40 Jahre alt (plus die 40 von hier) Aber sie geben uns eine zusätzliche Information. Denn das alleine wäre nicht genug um herauszufinden, wie alt er jetzt gerade ist. Sie sagen uns, dass Imran in 40 Jahren 11 mal so alt sein wird wie er jetzt ist. Also, das sagt aus, dass diese Größe hier drüben, x plus 40, 11 mal x ist. In 40 Jahren wird er 11 mal so alt sein wie er jetzt ist. Also wird das mal 11 sein. Man nimmt x, multipliziert es mal 11, dann bekommt man sein Alter in 40 Jahren. Also lasst uns das in einer Gleichung aufschreiben. Man nimmt x, multipliziert es mit 11, also 11 mal so alt wie er jetzt ist, das ist sein Alter in 40 Jahren. Und wir haben eine nette, kleine, aufgeräumte lineare Gleichung aufgestellt, nun müssen wir nur nach x lösen. Also last uns alle x auf die linke Seite verschieben. Wir haben mehr x links als auf der rechten Seite. Um negative Zahlen zu vermeiden, stecken wir alle x auf die linke Seite. Also wenn wir das x auf der rechten Seite loswerden wollen, würde ich ein x subtrahieren. Aber offensichtlicherweise kann ich das nicht nur auf der rechten Seite tun. Und daher bleibt übrig -- wenn ich 11 von etwas habe und ich nehme eines davon weg, dann bleiben 10 übrig. Also bleiben übrig: 10x ist gleich 40. Du könntest das wahrscheinlich ab jetzt im Kopf lösen, aber wir wollen es formal lösen. Wenn wir also hier einen Koeffizienten haben, dann wollen wir durch 10 teilen. Aber wir müssen das auf beiden Seiten tun. Und so bleibt übrig x = 4 Jahre. Also ist die Antwort auf die Frage, wie alt Imran jetzt ist: Er ist 4 Jahre alt. Lass uns das überprüfen. Wenn er jetzt 4 Jahre alt ist, wird er in 40 Jahren 44 Jahre alt sein. Und in 44 Jahren ist er in der Tat 11 mal so alt wie mit 4 Jahren. Das ist ein Faktor von 11 Jahren, also hat alles funktioniert. Also hat alles funktioniert.