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Schauen wir uns das Koordinatensystem an, das hier dargestellt wird. Schauen wir uns das Koordinatensystem an, das hier dargestellt wird. Wir sollen ein System mit zwei Geraden und mit nur einer Lösung identifizieren. Wir sollen ein System mit zwei Geraden und mit nur einer Lösung identifizieren. Danach sollen wir ein System mit zwei Geraden ohne eine Lösung identifizieren. Danach sollen wir ein System mit zwei Geraden ohne eine Lösung identifizieren. Lass uns zuerst mit Teil eins beginnen, also mit nur einer Lösung. Lass uns zuerst mit Teil eins beginnen, also mit nur einer Lösung. Wir sehen bereits, dass es zwei Systeme gibt, die nur eine Lösung haben. Wir sehen bereits, dass es zwei Systeme gibt, die nur eine Lösung haben. Wir sehen bereits, dass es zwei Systeme gibt, die nur eine Lösung haben. Nur eine Lösung bedeutet, dass es nur einen x und y Wert gibt, die für beide Gleichungen funktionieren. Nur eine Lösung bedeutet, dass es nur einen x und y Wert gibt, die für beide Gleichungen funktionieren. Nur eine Lösung bedeutet, dass es nur einen x und y Wert gibt, die für beide Gleichungen funktionieren. Wenn wir uns diesen Schnittpunkt hier anschauen, dann sehen wir, dass eine Lösung der Gleichung y = 0.1x + 1 ist. dann sehen wir, dass eine Lösung der Gleichung y = 0.1x + 1 ist. Gleichzeitig ist er auch eine Lösung der Gleichung y = 4x + 10. Gleichzeitig ist er auch eine Lösung der Gleichung y = 4x + 10. Dieser Punkt hier repräsentiert eine Lösung für beide Gleichungen. Dieser Punkt hier repräsentiert eine Lösung für beide Gleichungen. Oder anders gesagt, der Punkt enthält einen Wert für x und y, der für beide Geraden funktioniert. Das System mit nur einer Lösung ist das System mit der Gleichung y = 0.1x + 1 (rot) und der Gleichung y = 4x + 10 (blau). mit der Gleichung y = 0.1x + 1 (rot) und der Gleichung y = 4x + 10 (blau). In der Aufgabenstellung steht, dass wir nur ein System mit zwei Geraden und einer Lösung identifizieren sollen. Das haben wir damit nun erledigt. Aber nur zu deiner Information: Es gibt hier ein weiteres System. Aber nur zu deiner Information: Es gibt hier ein weiteres System. Das zweite System ist dieses System, welches aus der grünen Gerade und der roten Gerade besteht. Das zweite System ist dieses System, welches aus der grünen Gerade und der roten Gerade besteht. Dieser Schnittpunkt hier, der auch einen Wert für x und y repräsentiert, löst beide Gleichungen. Also löst er die Gleichungen y = 0.1x + 1 und und die Gleichung y = 4x - 6. Also löst er die Gleichungen y = 0.1x + 1 und und die Gleichung y = 4x - 6. Also löst er die Gleichungen y = 0.1x + 1 und und die Gleichung y = 4x - 6. Dieses System hat eine Lösung, weil sich die Geraden schneiden, es gibt also einen Schnittpunkt. Dieses System hat eine Lösung, weil sich die Geraden schneiden, es gibt also einen Schnittpunkt. Dieses System hat eine Lösung, weil sich die Geraden schneiden, es gibt also einen Schnittpunkt. Für dieses System gilt das Gleiche. Jetzt sollen wir noch ein System mit zwei Geraden identifizieren, welches keine Lösung besitzt. Jetzt sollen wir noch ein System mit zwei Geraden identifizieren, welches keine Lösung besitzt. Jetzt sollen wir noch ein System mit zwei Geraden identifizieren, welches keine Lösung besitzt. Jetzt sollen wir noch ein System mit zwei Geraden identifizieren, welches keine Lösung besitzt. Damit ein System keine Lösung besitzt, dürfen sich die Geraden nicht überschneiden. Damit gibt es auch keinen gemeinsamen Punkt mit einem gemeinsamen x und y Wert, der für beide Gleichungen funktioniert. Und das ist der Fall für diese beiden parallelen Geraden hier (blau und grün). Und das ist der Fall für diese beiden parallelen Geraden hier (blau und grün). Weil sich diese nie überschneiden, gibt es keine Koordinate im Koordinatensystem, die für beide Gleichungen funktioniert. Es gibt also kein x und y, das in beiden Fällen funktioniert. Damit ist die Antwort für den zweite Teil der Aufgabe: Ein System, das keine Lösung besitzt hat die Geraden y = 4x + 10 und y = 4x - 6. Und beachte, beide haben die exakt gleiche Steigung und können sich deswegen nie schneiden! Und beachte, beide haben die exakt gleiche Steigung und können sich deswegen nie schneiden! Und beachte, beide haben die exakt gleiche Steigung und können sich deswegen nie schneiden! Wenn sie sich nicht schneiden, dann haben sie auch keine gemeinsame Lösung. Wenn sie sich nicht schneiden, dann haben sie auch keine gemeinsame Lösung.