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Video-Transkript

Jeder im Königreich ist äußert beeindruckt von deiner Fähigkeit, bei der Partyplanung zu helfen, Jeder im Königreich ist äußert beeindruckt von deiner Fähigkeit, bei der Partyplanung zu helfen, jeder außer diesem Gentleman hier. Das ist Arbegla, des Königs Hauptberater und zudem leitender Partyplaner. Das ist Arbegla, des Königs Hauptberater und zudem leitender Partyplaner. Das ist Arbegla, des Königs Hauptberater und zudem leitender Partyplaner. Und er fühlt sich etwas bedroht von deiner Fähigkeit, sonst unlösbare Probleme trotzdem zu lösen, Und er fühlt sich etwas bedroht von deiner Fähigkeit, sonst unlösbare Probleme trotzdem zu lösen, zumindest aus seiner Sicht der Dinge, da er ständig entweder zu wenig oder zu viele Sachen bestellt, wie z.B. Cupcakes. da er ständig entweder zu wenig oder zu viele Sachen bestellt, wie z.B. Cupcakes. Er sagt dem König, das Cupcake-Problem sei einfach. Er solle dich zum Kartoffelchips-Problem fragen, da sie dieses noch nicht lösen konnten. Er solle dich zum Kartoffelchips-Problem fragen, da sie dieses noch nicht lösen konnten. Und so sagt der König zu Arbegla, das sei eine gute Idee. Wir müssen das Kartoffelchips-Problem lösen. Er kommt zu dir und fragt dich, wie viele Kartoffelchips wir durchschnittlich bestellen müssen. Er kommt zu dir und fragt dich, wie viele Kartoffelchips wir durchschnittlich bestellen müssen. Dazu müssen wir herausfinden, wie viel ein Mann und eine Frau durchschnittlich essen. Dazu müssen wir herausfinden, wie viel ein Mann und eine Frau durchschnittlich essen. Dazu müssen wir herausfinden, wie viel ein Mann und eine Frau durchschnittlich essen. Du fragst nach den Kindern. Der König erwidert, dass in seinem Königreich Kartfoffelchips für Kinder verboten sind. Der König erwidert, dass in seinem Königreich Kartfoffelchips für Kinder verboten sind. Dies akzeptierst du. Du fragst, was auf den bisherigen Partys passiert ist. Der König antwortet, dass auf den letzten beiden Partys 500 Erwachsene waren. Der König antwortet, dass auf den letzten beiden Partys 500 Erwachsene waren. Auf der letzten waren 200 Männer und 300 Frauen. Auf der letzten waren 200 Männer und 300 Frauen. Insgesamt haben sie 1200 Packungen Kartoffelchips gegessen. Du fragst nach der Party davor. Damals, antwortet er, war der Frauenanteil höher. Nur 100 Männer bei 400 Frauen. Damals wurden nur 1100 Packungen Kartoffelchips gegessen. Damals wurden nur 1.100 Packungen Kartoffelchips gegessen. Du antwortest dem König und Arbegla, dass dies wie eine ziemlich einfache Sache erscheint. Du antwortest dem König und Arbegla, dass dies wie eine ziemlich einfache Sache erscheint. Definieren wir einige Variablen, um die Unbekannten zu repräsentieren. "m" sei die Anzahl gegessener Packungen pro einem Mann. "m" sei die Anzahl gegessener Packungen pro einem Mann. Ihr könnt den Durchschnitt annehmen bzw., dass alle Männer im Königreich komplett identisch sind. Ihr könnt den Durchschnitt annehmen bzw., dass alle Männer im Königreich komplett identisch sind. Ihr könnt den Durchschnitt annehmen bzw., dass alle Männer im Königreich komplett identisch sind. Oder einfach die durchschnittliche Anzahl gegessener Packungen pro Mann. Und "w" sei die Anzahl gegessener Packungen pro Frau. Mit diesen Definitionen unserer Variablen überlegen wir uns, wie wir den ersten Teil dieser Information, Mit diesen Definitionen unserer Variablen überlegen wir uns, wie wir den ersten Teil dieser Information, den grünen Teil, repräsentieren können. den grünen Teil, repräsentieren können. Schauen wir uns die Anzahl Packungen an, welche insgesamt von den Männern gegessen worden sind. Schauen wir uns die Anzahl Packungen an, welche insgesamt von den Männern gegessen worden sind. Es waren 200 Männer. 200 Männer, welche m Packungen pro Mann gegessen haben. Die Männer auf der ersten Party haben also zusammen 200 mal m Packungen gegessen. Die Männer auf der ersten Party haben also zusammen 200 mal m Packungen gegessen Wenn m = 10 Packungen pro Mann ist, dann wären das hier 2.000. Bei m = 5 Packungen pro Mann wären das hier 1.000. Wir kennen m nicht, aber 200 mal m ist die Gesamtanzahl gegessener Packungen der Männer. Wir kennen m nicht, aber 200 mal m ist die Gesamtanzahl gegessener Packungen der Männer. Gleiches Spiel bei den Frauen. Gesamtanzahl gegessener Packungen der Frauen ist 300 Frauen mal gegessene Packungen pro Frau. Wenn man gegessene Packungen von Männern und Frauen addiert, erhält man 1.200 Packungen. Wenn man gegessene Packungen von Männern und Frauen addiert, erhält man 1200 Packungen. Das ist also die Information, algebraisch formuliert, mit den definierten Variablen. Das ist also die Information, algebraisch formuliert, mit den definierten Variablen. Machen wir das nun mit dem zweiten Teil der hier gegebenen Information. Machen wir das nun mit dem zweiten Teil der hier gegebenen Information. Wie können wir diese algebraisch darstellen? Gleiche Logik -- was war die Gesamtanzahl gegessener Packungen von Männern auf der Party? Gleiche Logik -- was war die Gesamtanzahl gegessener Packungen von Männern auf der Party? Es waren 100 Männer mal m Packungen pro Mann. Wir nehmen an, dass m dasselbe bei beiden Partys ist, dass die Männer durchschnittlich immer genausoviel essen. Wie viel haben die Frauen auf der zweiten Paty gegessen? Nun, wir hatten 400 Frauen. Durchschnittlich haben diese w Packungen pro Frau gegessen. Also ist die Gesamtzahl gegessener Packungen von den Frauen 400 mal w. Also ist die Gesamtzahl gegessener Packungen von den Frauen 400 mal w. Beide addieren und man erhält die Anzahl gegessener Packungen von den Erwachsenen. Beide aufaddieren und man erhält die Anzahl gegessener Packungen von den Erwachsenen. Das sind 1100 Packungen. Nun sieht es sehr ähnlich aus. Wir haben ein System zweier Gleichungen mit zwei Unbekannten. Wir versuchen nun unser Bestes, dieses zu lösen. Beim Lösen sieht man etwas Interessantes. Bei letzten Mal war es sehr bequem. Wir hatten 500 hier, für 500 Erwachsene und weitere 500. Das war ziemlich einfach für das Eliminieren einer der Variablen. Das war ziemlich einfach für das Eliminieren einer der Variablen. Hier ist das ein wenig schwieriger. Die m-Multiplikatoren sind hier unterschiedlich. Genauso hier beim w-Koeffizienten. Man kann aber einer dieser Gleichungen umformen, um das Eliminieren mit der anderen Gleichung Man kann aber einer dieser Gleichungen umformen, um das Eliminieren mit der anderen Gleichung einfacher zu gestalten. Wass, wenn wir nun diese blaue Gleichung mit -2 multiplizieren? Wass, wenn wir nun diese blaue Gleichung mit -2 multiplizieren? Aber warum multiplizieren wir mit -2? Aber warum multiplizieren wir mit -2? Nun, beim Multiplizieren mit -2 werden diese 100m zu -200m. Nun, beim Multiplizieren mit -2 werden diese 100m zu -200m. Bei -200m würde es sich mit 200m herauskürzen, wenn wir beide addieren. Bei -200m würde es sich mit 200m herauskürzen, wenn wir beide addieren. Bei -200m würde es sich mit 200m herauskürzen, wenn wir beide addieren. Versuchen wir es mal. Multiplizieren wir diese blaue Gleichung mit -2. Multiplizieren wir diese blaue Gleichung mit -2. Was passiert? Merke: Beim Multiplizieren einer Gleichung können wir nicht bloß eine Seite der Gleichung betrachten. Merke: Beim Multiplizieren einer Gleichung können wir nicht bloß eine Seite der Gleichung betrachten. Wir müssen das mit der gesamten Gleichung tun, damit die Gleichung wahr ist. Wir müssen das mit der gesamten Gleichung tun, damit die Gleichung wahr ist. -2 mal 100m ist also -200m. -2 mal 400w, hier positiv, wir erhalten daher -800w. -2 mal 400w, hier positiv, wir erhalten daher -800w. Damit haben die linke Seite gemacht, nun machen wir auch die rechte. -2 mal 1100 ist -2200. Nur um es klar zu machen: Diese Gleichung, die ich gerade geschrieben habe, hat dieselbe Information, nur umgeformt. Diese Gleichung, die ich gerade geschrieben habe, hat dieselbe Information, nur umgeformt. Wir haben einfach diese Gleichung verändert, indem wir beiden Seiten mit -2 multipliziert haben. Wir haben einfach diese Gleichung verändert, indem wir beiden Seiten mit -2 multipliziert haben. Es ist aber dieselbe Bedingung. Das Interessante ist jedoch, dass wir nun diese grüne Gleichung umschreiben können. Das Interessante ist jedoch, dass wir nun diese grüne Gleichung umschreiben können. Lasst mich das mit dieser Gleichung hier oben tun. 200m plus 300w ist gleich 1200. Der Grund für das Multiplizieren mit -2 ist, dass man beim Addieren dieser beiden Der Grund für das Multiplizieren mit -2 ist, dass man beim Addieren dieser beiden diese Variable hier loswerden kann. Tun wir das also. Addieren wir jeweils die linken und die rechten Seiten. Addieren wir jeweils die linken und die rechten Seiten. Wir beginnen mit dieser blauen Gleichung. Wir beginnen mit dieser blauen Gleichung. Wir addieren die linke Seite der gelben Gleichung zu der linken Seite der blauen Gleichung. Wir addieren die linke Seite der gelben Gleichung zu der linken Seite der blauen Gleichung. Und dann ist 1200 genau dasselbe wie das, was wir zur rechten Seite addieren. Und dann ist 1200 genau dasselbe wie das, was wir zur rechten Seite addieren. Wir wissen, dass das hier gleich dem hier ist. Wir können also das hier zur linken Seite hinzuaddieren und das hier zur rechten Seite. Wir können also das hier zur linken Seite hinzuaddieren und das hier zur rechten Seite. Was passiert dadurch? Das gute daran ist, dass durch das Multiplizieren mit -2 diese beiden hier eliminiert werden. Das gute daran ist, dass durch das Multiplizieren mit -2 diese beiden hier eliminiert werden. Das gute daran ist, dass durch das Multiplizieren mit -2 diese beiden hier eliminiert werden. Wir addieren die beiden, und erhalten 0m bzw. einfach 0. Wir haben -800w plus 300w. Das ist -500w. Auf der rechten Seite haben wir dann -2200 plus 1200. Auf der rechten Seite haben wir dann -2200 plus 1200. Das ist also -1000. Das ist jetzt ziemlich einfach -- eine Gleichung, eine Unbekannte, eine ziemlich einfach Gleichung. eine Gleichung, eine Unbekannte, eine ziemlich einfach Gleichung. Wir dividieren beiden Seiten durch den Koeffizienten von w. Wir dividieren beiden Seiten durch den Koeffizienten von w. Wir dividieren also durch -500 links und dividieren durch -500 rechts. Wir dividieren also durch -500 links und dividieren durch -500 rechts. Und es bleibt übrig: w ist gleich 2. Durchschnittlich essen Frauen also 2 Packungen Kartoffelchips auf diesen Partys. Durchschnittlich essen Frauen also 2 Packungen Kartoffelchips auf diesen Partys. Wir nehmen an, dies sei konstant über alle Partys. Nun versuchen wir, herauszufinden, wie viele Packungen durchschnittlich ein Mann isst. Nun versuchen wir, herauszufinden, wie viele Packungen durchschnittlich ein Mann isst. Nun, um dies zu tun, gehen wir einfach zu einer dieser Gleichungen zurück. Nun, um dies zu tun, gehen wir einfach zu einer dieser Gleichungen zurück. In der letzten Videoreihe bin ich zur ersten Gleichung gegangen. Ich zeige euch, dass die zweite Gleichung ebenso funktionieren sollte, egal welche. Ich zeige euch, dass die zweite Gleichung ebenso funktionieren sollte, egal welche. Wir substituieren also zurück in die zweite Gleichung. Ihr könnt dabei entweder diese oder diese Version dafür wählen. Ich nehme die ursprüngliche. Wir haben also 100 mal m, was wir versuchen, herauszufinden, plus 400 mal -- nun, Wir haben also 100 mal m, was wir versuchen, herauszufinden, plus 400 mal -- wir wissen nun, dass w gleich 2 ist -- 400 mal 2, und das ist gleich 1100. wir wissen nun, dass w gleich 2 ist -- 400 mal 2, und das ist gleich 1100. Wir haben also 100m plus 800 ist gleich 1100. Und nun, um nach m aufzulösen, können wir 800 von beiden Seiten subtrahieren. Und nun, um nach m aufzulösen, können wir 800 von beiden Seiten subtrahieren. Und es bleibt übrig: 100m ist gleich 300. Und nun dividieren wir beide Seiten durch 100. Dann bleibt übrig: m, die durchschnittliche Anzahl Kartoffelchips-Packungen, die ein Mann isst, ist gleich 3. Wir haben also Arbeglas Problem gelöst. Was er für ein schwieriges Problem hielt, lösten wir durch die magischen, mystischen Kräfte der Algebra. Du kannst dem König für seine Partyplanung sagen, dass durchschnittlich jeder Mann 3 Packungen Kartoffelchips isst. dass durchschnittlich jeder Mann 3 Packungen Kartoffelchips isst. Die Frauen dagegen essen durchschnittlich 2 Packungen Kartoffelchips. Die Frauen dagegen essen durchschnittlich 2 Packungen Kartoffelchips.