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Video-Transkript

Die ersten vier Terme einer geometrischen Folge sind gegeben. Die ersten vier Terme einer geometrischen Folge sind gegeben. Die ersten vier Terme einer geometrischen Folge sind gegeben. Und gefragt wird nach dem fünften Term in der Folge. Und wie immer pausiere das Video und schau ob du selbst auf den fünften Term kommst. Wir müssen im Hinterkopf behalten, dass bei einer geometrischen Folge jeder nachfolgende Term dem vorhergehenden Term multipliziert mit einer Zahl entspricht. jeder nachfolgende Term dem vorhergehenden Term multipliziert mit einer Zahl entspricht. Diese Zahl bezeichnen wir als Quotienten. Lass uns also darüber nachdenken. Mit was müssen wir multiplizieren um von -1/32 zu 1/8 zu gelangen? Mit was müssen wir multiplizieren um von -1/32 zu 1/8 zu gelangen? Mit was müssen wir multiplizieren um von -1/32 zu 1/8 zu gelangen? Mal schauen. Es handelt sich um eine negative Zahl, Es handelt sich um eine negative Zahl, da wir von einer negativen zu einer positiven Zahl gelangt sind. Also wir werden mit einer negativen Zahl multiplizieren und es wird ein Bruch mit einer 1 über dem Bruchstrich sein. Was brauchen wir, um von einer 32 zu einer 8 zu gelangen? Wir brauchen nicht mal einen Bruch. Dieser Bruch ist vier Mal so groß wie dieser. Es wird -4 sein. -1/32 mal -4 ist positiv 1/8. Nur im das absolut klar darzustellen. -1/32 mal -4 ist das Gleiche, wie -4/1. wie -4/1. Es wird ein positives Ergebnis, weil negativ mal negativ gleich positiv ergibt. Es wird ein positives Ergebnis, weil negativ mal negativ gleich positiv ergibt. Positiv 4/32, was das Gleiche ist wie 1/8. Jetzt schauen wir mal ob das korrekt ist. Also um von 1/8 zu -1/2 zu gelangen würden wir noch einmal mit -4 multiplizieren. -4 mal 1/8 ergibt -4/8, was -1/2 ist. Jetzt multiplizieren wir noch einmal mit -4. Also, um es eindeutig zu machen wir multiplizieren jedes mal mit -4. Man multipliziert noch einmal mit -4 und man erhält positiv 2. Denn -4/-2, so kann man es auch machen, ist positiv 2. Also um den fünften Term in der Folge zu ermitteln, würden wir erneut mit -4 multiplizieren. Und 2 mal -4 ergibt -8. -4 ist der Quotient für diese geometrische Folge. -4 ist der Quotient für diese geometrische Folge. Aber um die Frage zu beantworten, Wie lautet der fünfte Term? Er lautet -8.