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Algebra 1
Kurs: Algebra 1 > Lerneinheit 8
Lektion 2: Erstellung von arithmetischen Folgen- Rekursive Formeln für arithmetische Folgen
- Rekursive Formeln für arithmetische Folgen
- Rekursive Formeln für arithmetische Folgen
- Explizite Formeln für arithmetische Folgen
- Explizite Formeln für arithmetische Folgen
- Explizite Formeln für arithmetische Folgen
- Arithmetische Folgen - Aufgabe
- Rekursive & explizite Formen von arithmetischen Folgen umwandeln
- Rekursive & explizite Formen von arithmetischen Folgen umwandeln
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- Arithmetische Folge - Wiederholung
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Rekursive Formeln für arithmetische Folgen
Lerne rekursiven Formeln für arithmetische Folgen zu finden. Finde zum Beispiel eine recursiven Formel für 3, 5, 7,...
Bevor du dir diese Lektion vornimmst, vergewissere dich dass du dich mit den Grundlagen von Formeln arithmetischer Folgen auskennst.
Wie rekursive Formeln funktionieren
Rekursive Formeln geben uns zwei Informationen:
- Den ersten Term der Folge
- Die Schema-Regel um jeden Term von dem Term der davor kommt, zu erhalten
Hier ist die rekursive Formel der Folge 3, comma, 5, comma, 7, comma, point, point, point zusammen mit der Interpretation für jeden Teil.
In der Formel ist n eine beliebige Termnummer und a, left parenthesis, n, right parenthesis ist der n, start text, point, end text Term. Dies bedeutet, dass a, left parenthesis, 1, right parenthesis der erste Term ist, und a, left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis der Term vor dem n, start text, point, end text Term ist.
Um den fünften Term zu ermitteln, zum Beispiel, müssen wir die Folge Term für Term erweitern:
a, left parenthesis, n, right parenthesis | equals, a, left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, plus, 2 | ||
---|---|---|---|
a, left parenthesis, 1, right parenthesis | equals, start color #0d923f, 3, end color #0d923f | ||
a, left parenthesis, 2, right parenthesis | equals, a, left parenthesis, 1, right parenthesis, plus, 2 | equals, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, plus, 2 | equals, start color #aa87ff, 5, end color #aa87ff |
a, left parenthesis, 3, right parenthesis | equals, a, left parenthesis, 2, right parenthesis, plus, 2 | equals, start color #aa87ff, 5, end color #aa87ff, plus, 2 | equals, start color #11accd, 7, end color #11accd |
a, left parenthesis, 4, right parenthesis | equals, a, left parenthesis, 3, right parenthesis, plus, 2 | equals, start color #11accd, 7, end color #11accd, plus, 2 | equals, start color #e07d10, 9, end color #e07d10 |
a, left parenthesis, 5, right parenthesis | equals, a, left parenthesis, 4, right parenthesis, plus, 2 | equals, start color #e07d10, 9, end color #e07d10, plus, 2 | equals, 11 |
Cool! Diese Formel gibt uns die gleiche Folge an, wie durch 3, comma, 5, comma, 7, comma, point, point, point beschrieben wird
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Rekursive Formeln schreiben
Nimm an, wir wollen die rekursive Formel der arithmetischen Folge 5, comma, 8, comma, 11, comma, point, point, point schreiben
Die zwei Teile der Formel sollten uns die folgenden Informationen liefern:
- Der erste Term left parenthesiswelcher start color #0d923f, 5, end color #0d923f ist)
- Die Regel um jeden Term von seinem vorherigen Term aus zu erhalten left parenthesiswelcher "start color #ed5fa6, 3, end color #ed5fa6" addiertright parenthesis
Daher sieht die rekursive Formel wie folgt aus:
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