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Video-Transkript

Wir wollen 6 hoch einhalb mal (fünfte Wurzel aus 6) hoch 3 vereinfachen. Wir wollen 6 hoch einhalb mal (fünfte Wurzel aus 6) hoch 3 vereinfachen. Wir wollen 6 hoch einhalb mal (fünfte Wurzel aus 6) hoch 3 vereinfachen. Halte das Video erst einmal an und versuche es selbst. Ich markiere die Exponenten farblich, dann können wir sie besser verfolgen. Hoch einhalb in blau, die fünfte Wurzel in magenta, die fünfte Wurzel in magenta, In grün die Klammer hoch 3. Die fünfte Wurzel aus 6 ist genau dasselbe wie 6 hoch 1/5, ist genau dasselbe wie 6 hoch 1/5, also schreiben wir es so. Diesen Teil können wir schreiben als 6 hoch 1/5, und das Ganze noch hoch 3. 6 hoch 1/5, und das Ganze noch hoch 3. Dann haben wir noch 6 hoch 1/2 mal diesen Rest hier rechts. mal diesen Rest hier rechts. Was passiert, wenn wir etwas potenzieren und das Ergebnis nochmals potenzieren? Das ist dasselbe, als wenn wir mit dem Produkt der Exponenten potenzieren. Das ist dasselbe, als wenn wir mit dem Produkt der Exponenten potenzieren. Das ist dasselbe, als wenn wir mit dem Produkt der Exponenten potenzieren. Dieser rechte Teil kann also geschrieben werden als 6 hoch 3/5, denn 3 mal 1/5 ist 3/5. 6 hoch 3/5, denn 3 mal 1/5 ist 3/5. Jetzt müssen wir dies noch mit 6 hoch 1/2 multiplizieren. 6 hoch 1/2 mal 6 hoch 3/5. Potenzen mit derselben Basis können wir multiplizieren. Potenzen mit derselben Basis können wir multiplizieren. Potenzen mit derselben Basis können wir multiplizieren. Potenzen mit derselben Basis können wir multiplizieren. Übrigens sind alle diese Ausdrücke gleich, wie können hier überall Gleichheitszeichen setzen. Wir erhalten also 6 hoch (1/2 plus 3/5) Wir erhalten also 6 hoch (1/2 plus 3/5) Was ist 1/2 plus 3/5? Wir können einen gemeinsamen Nenner finden, z.B. 10 und bekommen 6 hoch (5/10 plus 6/10), und bekommen 6 hoch (5/10 plus 6/10), und bekommen 6 hoch (5/10 plus 6/10), und bekommen 6 hoch (5/10 plus 6/10), und bekommen 6 hoch (5/10 plus 6/10), das ergibt 6 hoch 11/10. das ergibt 6 hoch 11/10. das ergibt 6 hoch 11/10. Das sieht schon einfacher aus. Wir haben es geschafft.