Gebrochene Exponenten berechnen; negative Stammbrüche

Lasst uns ein bisschen kompliziertere Bruch-Exponenten-Beispiele machen. Wir wissen bereits, dass 9 hoch 1/2 gleich 3 ist Wir wissen bereits, dass 9 hoch 1/2 gleich 3 ist und wir wissen das weil 3 mal 3 gleich 9 ist. Das ist dasselbe wie die Hauptwurzel von 9. Das ist dasselbe wie die Hauptwurzel von 9. Und das ist 3. Aber was würde passieren, wenn ich 9 hoch minus 1/2 habe? Wir haben einen negativen Bruch-Exponenten und der Schlüssel hierfür ist, sich nicht zu viele Sorgen zu machen und der Schlüssel hierfür ist, sich nicht zu viele Sorgen zu machen und einfach schrittweise vorgehen. Vergiss für eine Sekunde, dass dies ein Bruch ist und schau auf dies auf dieses Minus hier. Einfach langsam weiteratmen und überlegen: Ok, ich habe einen negativen Exponenten. Das bedeutet, dass dies gleich 1 durch 9 hoch 1/2 ist. Das bedeutet, dass dies gleich 1 durch 9 hoch 1/2 ist. Dafür ist das Minus ein Hinweis. Das ist 1 durch 9 hoch 1/2 und wir wissen, dass 9 hoch 1/2 gleich 3 ist. Das ist 1 durch 9 hoch 1/2 und wir wissen, dass 9 hoch 1/2 gleich 3 ist. Dies ist also einfach gleich 1/3. Dies ist also einfach gleich 1/3. Lasst uns noch ein bisschen weiter gehen. Was würde dies ergeben? Du kannst das Video gleich pausieren und es selbst versuchen. Du kannst das Video gleich pausieren und es selbst versuchen. Minus 27 hoch minus 1/3. Pausiere nun das Video und mach dir Gedanken dazu. Einfach tief einatmen. Du kannst dieses Minus im Exponenten immer loswerden, indem du den Kehrwert hoch dem positiven Exponenten nimmst. Dies ist also gleich 1 durch minus 27 hoch plus 1/3. Und ich weiß was du gerade sagst. Hey, das Atmen fällt mir immer noch schwer. Ich habe diese negative Zahl hoch einem Bruch-Exponenten. Was ist das hier für eine Zahl? Welche Zahl müsste ich 3 mal multiplizieren Welche Zahl müsste ich 3 mal multiplizieren um diese Zahl hier zu erhalten? um diese Zahl hier zu erhalten? Was für eine Zahl müsste ich benutzen, um minus 27 zu erhalten? Wir wissen bereits, dass 3 hoch 3, was dasselbe ist wie 3 mal 3 mal 3, gleich 27 ist. Das ist ein ziemlich guter Hinweis. Was ist minus 3 hoch 3? Also minus 3 mal minus 3 mal minus 3. Minus 3 mal minus 3 ist plus 9. Mal minus 3 ergibt minus 27. Wir haben also diese Zahl, dieses Fragezeichen, gefunden. Minus 3 mal minus 3 mal minus 3 ergibt minus 27. Minus 27 hoch 1/3 ist gleich minus 3. Das hier ist also gleich 1 durch minus 3, was wiederum dasselbe ist wie minus 1/3. was wiederum dasselbe ist wie minus 1/3.