Quadratwurzel einer Dezimalzahl

Schauen wir mal, ob wir diese Gleichung lösen können: p zum Quadrat ist gleich 0,81. Wie könnten wir das angehen? - Einerseits so: Wie könnten wir das angehen? - Einerseits so: Wenn p zum Quadrat gleich 0,81 ist, dann ist p gleich der positiven oder negativen Quadratwurzel aus 0,81. dann ist p gleich der positiven oder negativen Quadratwurzel aus 0,81. dann ist p gleich der positiven oder negativen Quadratwurzel aus 0,81. Wenn wir nur das Wurzelsymbol hinschreiben, dann heißt das nur die positive Quadratwurzel. dann heisst das nur die positive Quadratwurzel. p könnte aber auch negativ sein. Wenn man eine negative Zahl quadriert, bekommt man auch eine positive Zahl. Wenn man eine negative Zahl quadriert, bekommt man auch eine positive Zahl. p könnte also gleich sein der positiven oder negativen Quadraturzel von 0,81. p könnte also gleich sein der positiven oder negativen Quadraturzel von 0,81. Das hilft schon. Es ist schon mal eine andere Schreibweise für dieselbe Gleichung. Das hilft schon. Es ist schon mal eine andere Schreibweise für dieselbe Gleichung. Aber was könnte p sein? Du könntest sofort sagen: Wenn p zum Quadrat gleich 81 wäre, dann wüsste ich, wie's geht. Du könntest sofort sagen: Wenn p zum Quadrat gleich 81 wäre, dann wüsste ich, wie's geht. Du könntest sofort sagen: Wenn p zum Quadrat gleich 81 wäre, dann wüsste ich, wie's geht. Weil 9 mal 9 gleich 81 ist. Oder 9 zum Quadrat gleich 81. Oder 9 gleich der positiven Quadratwurzel aus 81. Oder 9 gleich der positiven Quadratwurzel aus 81. Das sind alles Aussagen über dieselbe Wahrheit des Universums. Das sind alles Aussagen über dieselbe Wahrheit des Universums. Aber was ist mit 0,81? Da sind 2 Ziffern rechts vom Komma. Wenn ich etwas mit einer Ziffer rechts vom Komma mit sich selbst multipliziere, Wenn ich etwas mit einer Ziffer rechts vom Komma mit sich selbst multipliziere, dann bekomme ich etwas mit 2 Ziffern rechts vom Komma. dann bekomme ich etwas mit 2 Ziffern rechts vom Komma. Was passiert also, wenn ich statt 9 zum Quadrat 0,9 zum Quadrat nehme? Was passiert also, wenn ich statt 9 zum Quadrat 0,9 zum Quadrat nehme? Was passiert also, wenn ich statt 9 zum Quadrat 0,9 zum Quadrat nehme? Sagen wir also, 0,9 zum Quadrat. Sagen wir also, 0,9 zum Quadrat. Das gibt 0,9 mal 0,9. Das gibt 0,9 mal 0,9. gleich - 9 mal 9 gleich 81, zwei Kommastellen rechts vom Komma, zwei Kommastellen rechts vom Komma, ergibt in der Tat 0,81. 0,81 ist also gleich 0,9 zum Quadrat. p ist dann gleich der positiven oder negativen Quadratwurzel von 0,9 zum Quadrat. p ist dann gleich der positiven oder negativen Quadratwurzel von 0,9 zum Quadrat. p ist dann gleich der positiven oder negativen Quadratwurzel von 0,9 zum Quadrat. p ist dann gleich der positiven oder negativen Quadratwurzel von 0,9 zum Quadrat. Ich könnte auch -0,9 zum Quadrat schreiben. -0,9 mal -0,9, der Wert wäre derselbe. -0,9 mal -0,9, der Wert wäre derselbe. Negativ mal negativ ergibt positiv. Dann wären hier überall Minuszeichen vor dem 0,9. Dann wären hier überall Minuszeichen vor dem 0,9. Dann wären hier überall Minuszeichen vor dem 0,9. Beides wäre richtig. Beides wäre richtig. Beides wäre richtig. p ist also gleich plus oder minus 0,9. p ist also gleich ±0,9. Oder wir schreiben es aus: p ist gleich 0,9 oder p ist gleich -0,9. p ist gleich 0,9 oder p ist gleich -0,9. Das kannst du überprüfen: einfach quadrieren, es kommt bei beiden 0,81 heraus. Das kannst du überprüfen: einfach quadrieren, es kommt bei beiden 0,81 heraus.