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Quadratische Terme faktorisieren: Fehlende Werte

Video-Transkript
Der quadratische Ausdruck x² + 5x +c Der quadratische Ausdruck x² + 5x +c ist eine Quadratzahl. Er kann als (x + d)² faktorisiert werden. c und d sind positive rationale Zahlen. In diesem Video will ich mit den uns gegebenen Informationen c berechnen. In diesem Video will ich mit den uns gegebenen Informationen c berechnen. In diesem Video will ich mit den uns gegebenen Informationen c berechnen. Was ist c? Und was ist d? Pausiere wie immer das Video und probiere es selbst. Pausiere wie immer das Video und probiere es selbst. Erarbeiten wir es gemeinsam. x² + 5x + c können wir umschreiben zu (x + d)². x² + 5x + c können wir umschreiben zu (x + d)². Ich schreibe das mal auf. Diesen Teil, x² + 5x + c Diesen Teil, x² + 5x + c können wir zu (x + d)² umschreiben. können wir zu (x + d)² umschreiben. Das hier ist gleich (x + d)². (x + d)² ist gleich x² + 2dx + d². (x + d)² ist gleich x² + 2dx + d². (x + d)² ist gleich x² + 2dx + d². (x + d)² ist gleich x² + 2dx + d². (x + d)² ist gleich x² + 2dx + d². Wenn du diesen Schritt seltsam findest, dann rate ich dir, Wenn du diesen Schritt seltsam findest, dann rate ich dir, die Videos zu Binomen im Quadrat oder zu polynomischen Quadratzahlen anzusehen. In jedem siehst du die Methode, die wir hier verwenden. x² + 2 mal das Produkt von diesen beiden Termen + d². x² + 2 mal das Produkt von diesen beiden Termen + d². Wenn du es dir so ansiehst, kannst du ein ähnliches Schema erkennen. Du kannst sagen, dass die 5x hier gleich 2d sein müssen. Du kannst sagen, dass die 5x hier gleich 2d sein müssen. Und c muss gleich d² sein. Und c muss gleich d² sein. Du kannst sagen, dass 2d gleich 5 ist, Du kannst sagen, dass 2d gleich 5 ist, oder dass d gleich 5/2 ist. Wir wissen nun, was d ist. Nun lass uns c herausfinden, denn wir wissen, dass c gleich d² sein muss. Ich schreibe das in orange, damit wir sehen, das c gleich d² ist. Das ist dasselbe wir (5/2)². Wir haben den Wert von d herausgefunden. Er ist (5/2)². Das ergibt 25/4. c ist gleich 25/4, c ist gleich 25/4, d ist gleich 5/2. Wir haben es geschafft.