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Video-Transkript

Die quadratischen Ausdrücke m² - 4m - 45 und 6m² - 150 haben einen gemeinsamen binomischen Teiler. Die quadratischen Ausdrücke m² - 4m - 45 und 6m² - 150 haben einen gemeinsamen binomischen Teiler. Die quadratischen Ausdrücke m² - 4m - 45 und 6m² - 150 haben einen gemeinsamen binomischen Teiler. Die quadratischen Ausdrücke m² - 4m - 45 und 6m² - 150 haben einen gemeinsamen binomischen Teiler. Wie lautet der gemeinsame binomische Teiler? Pausiere das Video und versuch dies erstmal selber herauszufinden. Pausiere das Video und versuch dies erstmal selber herauszufinden. Lass uns das zusammen angehen. Lass uns das zusammen angehen. Wir versuchen erstmal gemeinsame Teiler zu finden. Wir versuchen erstmal gemeinsame Teiler zu finden. Wir versuchen erstmal gemeinsame Teiler zu finden. Lass uns auf m² - 4m - 45 konzentrieren. Lass uns auf m² - 4m - 45 konzentrieren. Lass uns auf m² - 4m - 45 konzentrieren. Lass uns auf m² - 4m - 45 konzentrieren. Bei einem Ausdruck, wo der Koeffizient von m, bzw. dem Term zweiten Grades, 1 ist, kann man in folgende Form faktorisieren; (m + a)(m + b). Bei einem Ausdruck, wo der Koeffizient von m, bzw. dem Term zweiten Grades, 1 ist, kann man in folgende Form faktorisieren; (m + a)(m + b). Bei einem Ausdruck, wo der Koeffizient von m, bzw. dem Term zweiten Grades, 1 ist, kann man in folgende Form faktorisieren; (m + a)(m + b). Bei einem Ausdruck, wo der Koeffizient von m, bzw. dem Term zweiten Grades, 1 ist, kann man in folgende Form faktorisieren; (m + a)(m + b). Bei einem Ausdruck, wo der Koeffizient von m, bzw. dem Term zweiten Grades, 1 ist, kann man in folgende Form faktorisieren; (m + a)(m + b). Wo a + b diesem Koeffizienten gleicht und a * b diesem hier gleicht. Wo a + b diesem Koeffizienten gleicht und a * b diesem hier gleicht. Wo a + b diesem Koeffizienten gleicht und a * b diesem hier gleicht. Wo a + b diesem Koeffizienten gleicht und a * b diesem hier gleicht. Also um das klar zu stellen; a + b = -4 und a * b = -45. Also um das klar zu stellen; a + b = -4 und a * b = -45. Also um das klar zu stellen; a + b = -4 und a * b = -45. Also um das klar zu stellen; a + b = -4 und a * b = -45. Also um das klar zu stellen; a + b = -4 und a * b = -45. Also um das klar zu stellen; a + b = -4 und a * b = -45. Ich konzentriere mich lieber auf die zweite Rechnung, also was müssten a und b sein um -45 zu ergeben? Ich konzentriere mich lieber auf die zweite Rechnung, also was müssten a und b sein um -45 zu ergeben? Wenn eine Multiplikation ein negatives Resultat ergibt, haben diese zwei Nummern verschiedene Zeichen. Wenn eine Multiplikation ein negatives Resultat ergibt, haben diese zwei Nummern verschiedene Zeichen. Wenn eine Multiplikation ein negatives Resultat ergibt, haben diese zwei Nummern verschiedene Zeichen. Dies heißt, wenn man diese Nummern addiert bekommt man eine negative Nummer. Dies heißt, wenn man diese Nummern addiert bekommt man eine negative Nummer. Dies heißt, wenn man diese Nummern addiert bekommt man eine negative Nummer. Lass uns dies genauer anschauen. Also, a * b = -45, lass uns ein paar Nummern hierfür ausprobieren. Also, a * b = -45, lass uns ein paar Nummern hierfür ausprobieren. 1 und 45 sind zu weit auseinander, 3 und 15 sind auch noch ein bisschen zu weit entfernt - wir wäre es mit 5 und 9? 1 und 45 sind zu weit auseinander, 3 und 15 sind auch noch ein bisschen zu weit entfernt - wir wäre es mit 5 und 9? 1 und 45 sind zu weit auseinander, 3 und 15 sind auch noch ein bisschen zu weit entfernt - wir wäre es mit 5 und 9? 1 und 45 sind zu weit auseinander, 3 und 15 sind auch noch ein bisschen zu weit entfernt - wir wäre es mit 5 und 9? Also; 5 und 9 sind die Auserwählten. 5 * -9 = -45, das passt. Also; 5 und 9 sind die Auserwählten. 5 * -9 = -45, das passt. Also; 5 und 9 sind die Auserwählten. 5 * -9 = -45, das passt. Also; 5 und 9 sind die Auserwählten. 5 * -9 = -45, das passt. Dazu, 5 + -9 = -4, das passt auch. Dazu, 5 + -9 = -4, das passt auch. a könnte also 5 und b -9 sein. a könnte also 5 und b -9 sein. Wenn wir dies also faktorisieren wollen, entspricht dies (m + 5)(m + (-9)) was dann (m + 5)(m - 9) ergibt. Wenn wir dies also faktorisieren wollen, entspricht dies (m + 5)(m + (-9)) was dann (m + 5)(m - 9) ergibt. Wenn wir dies also faktorisieren wollen, entspricht dies (m + 5)(m + (-9)) was dann (m + 5)(m - 9) ergibt. Wenn wir dies also faktorisieren wollen, entspricht dies (m + 5)(m + (-9)) was dann (m + 5)(m - 9) ergibt. Jetzt haben wir den ersten quadratischen Ausdruck hier in das Produkt zweier Binome faktorisiert. Jetzt haben wir den ersten quadratischen Ausdruck hier in das Produkt zweier Binome faktorisiert. Jetzt haben wir den ersten quadratischen Ausdruck hier in das Produkt zweier Binome faktorisiert. Lass uns dies mit dem zweiten Ausdruck ausprobieren. 6m² - 150. Lass uns dies mit dem zweiten Ausdruck ausprobieren. 6m² - 150. 6m² und 150 sind beide durch 6 teilbar. 6m² und 150 sind beide durch 6 teilbar. 6m² und 150 sind beide durch 6 teilbar. Lass mich dies also so aufschreiben; 6m² - (6 * 25). Lass mich dies also so aufschreiben; 6m² - (6 * 25). Lass mich dies also so aufschreiben; 6m² - (6 * 25). Ich hab im Grunde nur die 150 in einem anderen Format aufgeschrieben. Ich hab im Grunde nur die 150 in einem anderen Format aufgeschrieben. Jetzt kann man aber deutlich sehen, dass die 6 ein gemeinsamer Teiler ist. Jetzt kann man aber deutlich sehen, dass die 6 ein gemeinsamer Teiler ist. Dies ist also dasselbe wie 6 * (m^2 - 25). Dies ist also dasselbe wie 6 * (m^2 - 25). Und hier können wir die dritte binomische Formel erkennen. Dies ergibt also 6 * (m + 5) * (m - 5). Dies ergibt also 6 * (m + 5) * (m - 5). Wir haben jetzt auch hier, den Ausdruck in das Produkt zweier Binome faktorisiert, mit einem konstanten Faktor 6. Wir haben jetzt auch hier, den Ausdruck in das Produkt zweier Binome faktorisiert, mit einem konstanten Faktor 6. Welchen gemeinsamen Binomial-Teiler teilen sich diese beiden Ausdrücke nun? Welchen gemeinsamen Binomial-Teiler teilen sich diese beiden Ausdrücke nun? Jetzt wo wir es rausfaktorisiert haben, sieht man, dass beide ein (m + 5) haben. Jetzt wo wir es rausfaktorisiert haben, sieht man, dass beide ein (m + 5) haben. (m + 5) ist also der Binomial-Teiler den sie sich teilen. (m + 5) ist also der Binomial-Teiler den sie sich teilen.