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Welche Monom-Faktorisierung ist richtig?

Sal analysiert zwei verschiedene Faktorisierungen von 24x^5 und findet heraus, ob sie korrekt sind.

Video-Transkript

"Theodore und Claire sollen den Term "24x hoch 5 faktorisieren als das Produkt von zwei Mononomen. Ihre Antworten sind unten aufgeführt." Theodore hat 24x hoch 5 faktorisiert zu acht x hoch 3 mal drei x im Quadrat und Claire hat 24x hoch 5 zu vier x mal sechs x hoch 4 faktorisiert. Und dann wird gefragt "Wer hat 24x hoch 5 richtig faktorisiert?" Pausier das Video und versuch, es selber herauszufinden. Welches ist richtig faktorisiert? Schauen wir uns zuerst Theodore an. Er hat das faktorisiert zu acht x hoch 3 und 3 x hoch 2. Wenn wir diese zwei miteinander multiplizieren bekommen wir dann 24 x hoch 5? Acht multipliziert mit drei ergibt tatsächlich 24. Und dann muss man noch die x-Terme multiplizieren oder die Exponenten von x. x hoch drei mal x quadriert ergibt tatsächlich x hoch 5. Theodore hat also richtig faktorisiert, das ist eine Faktorisierung von 24 x hoch 5. Nun schauen wir uns Claire an. Wenn wir uns nur die Koeffizienten anschauen, vier mal sechs ist in der Tat 24. Und wenn wir uns die Exponenten von x anschauen x hoch eins mal x hoch 4 ergibt x hoch 5. Claire hat auch richtig faktorisiert. Und das zeigt, dass es mehrere mögliche Faktorisierungen gibt für ein Monom wie 24 x hoch 5. Ich könnte mir ein weiteres ausdenken. Zum Beispiel: 24 x hoch 5 ist 12 x hoch 3 mal -- was wäre auf der linken Seite? 12 mal zwei ist 24, also x quadriert. Das ist eine weitere Faktorisierung. Offenbar gibt es mehrere Wege, um dieses Monom in zwei weitere Monome zu faktorisieren.