Größter gemeinsamer Teiler von Monomen

Finde den größten gemeinsamen Teiler dieser Monome. Der größte gemeinsame Teiler von etwas, ist der größte Teiler durch den beide Zahlen dividierbar sind. ist der größte Teiler durch den beide Zahlen dividierbar sind. Oder in diesem Fall, durch beide Monome. Wir müssen ein bisschen aufpassen, wenn wir über „größte“ im Zusammenhang mit algebraischen Ausdrücken wie diesen sprechen. Der Teiler ist am größten, in der Hinsicht, dass er die meisten Teiler beider dieser Monome enthält. in der Hinsicht, dass er die meisten Teiler beider dieser Monome enthält. Es ist nicht notwendigerweise die größtmögliche Zahl, da einige dieser Variablen negative Werte annehmen könnten, oder Werte kleiner als eins. Wenn man diese quadriert, würde die Zahl somit kleiner werden. Aber ich denke, ohne uns hier zu sehr in den Einzelheiten zu verlieren, gehen wir den Ablauf einfach mal durch, damit du es besser verstehst. Um den größten gemeinsamen Teiler zu finden werden wir beide Zahlen aufdröseln und in etwas zerlegen, was wir ihre Primfaktoren nennen könnten. Aber es ist eine Kombination aus Primfaktorenzerlegung des numerischen Teils der Zahl und einer Faktorisierung der Variablen. des numerischen Teils der Zahl und einer Faktorisierung der Variablen. des numerischen Teils der Zahl und einer Faktorisierung der Variablen. des numerischen Teils der Zahl und einer Faktorisierung der Variablen. Wenn 10cd² schreiben, können wir das auch als Produkt der Primfaktoren von 10 schreiben. Die Primfaktorenzerlegung von 10 ergibt 2 mal 5. Das sind beides Primzahlen. 10 kann also in 2 mal 5 zerlegt werden. c kann nur in c zerlegt werden. Wir kennen nichts anderes in das c zerlegt werden kann. Also 2 mal 5 mal c. Aber d² kann auch als d mal d geschrieben werden. Jetzt haben wir das Monom als Produkt seiner Bestandteile dargestellt. Jetzt haben wir das Monom als Produkt seiner Bestandteile dargestellt. Für den numerischen Teil sind die Bestandteile die Primfaktoren. Für den numerischen Teil sind die Bestandteile die Primfaktoren. Und für den Rest, multiplizieren wir gewissermaßen die Exponenten aus. Und für den Rest, multiplizieren wir gewissermaßen die Exponenten aus. Nun werden wir das das mit 25c³d² machen. Die 25 hier, das ist 5 mal 5. Das hier ist also das Gleiche wie 5 mal 5. Und dann c³, dass ist mal c mal c mal c. Und d² ist, mal d mal d. d² ist, mal d mal d. Ok, was ist der größte gemeinsame Teiler in diesem Zusammenhang? Nun ja, beide haben mindestens eine 5. Nun ja, beide haben mindestens eine 5. Und beide haben mindestens ein c hier. Wir nehmen eines von den c's hier. Und beide haben zwei d's. Und beide haben zwei d's. Der größte gemeinsame Teiler von diesen beiden Monomen Der größte gemeinsame Teiler von diesen beiden Monomen sind die Faktoren, die sie gemeinsam haben. Das ist also 5 mal c mal d mal d. Das ist also 5 mal c mal d mal d. Das ist also 5 mal c mal d mal d. Es ist also 5cd². Wir können 5cd² können wir gewissermaßen als den Größten gemeinsamen Teiler betrachten. Aber ich pack das in Anführungszeichen, da es davon abhängt ob c positiv oder negativ ist und d größer oder kleiner als 1 ist. Aber es ist der größte gemeinsame Teiler dieser beiden Monome. Beide sind durch ihn teilbar und er nutzt die meisten möglichen Faktoren. Beide sind durch ihn teilbar und er nutzt die meisten möglichen Faktoren. Beide sind durch ihn teilbar und er nutzt die meisten möglichen Faktoren.