Zweischrittige Ungleichungen

Wir haben die Ungleichung: 2/3 ist größer als -4y -8 und 1/3. Das erste, was ich machen will, weil mich die gemischte Zahlen stören, Damit ist nicht leicht zu arbeiten. Aber man kann sie sich leichter vorzustellen: hier ist etwas mehr als acht. Lasst uns das in einen unechten Bruch konvertieren. Also 8 und 1/3 ist gleich... der Teiler wird 3... dreimal drei 8 ist 24... plus eins ist 25. Also dieses Ding hier ist das gleiche wie 25/3. Ich werde das umschreiben: 2/3 sind größer als -4y -25/3... Nun das nächste, was ich mache, nur weil es schwer mit den Brüchen arbeiten, ich multipliziere beide Seiten dieser Ungleichung mit einer Zahl, die uns von Brüchen befreit. Ich werde beide Seiten mit 3 multiplizieren, weil 3 der gemeinsame Teiler ist. Lasst uns beide Seite multiplizieren. Das ist die linke Seite... wir multiplizieren auch die rechte Seite...3... setzen in Klammern... und ich möchte auch darauf hinweisen, dass ich das Zeichen nich ändern soll, weil ich beide Seiten mit einer positive Zahl multipliziert habe. Hätte ich -3 genommen oder -1 oder minus irgendetwas, hätte ich das Zeichen geändert. In jedem Fall lasst uns das simplifizieren... Also auf der linken Seite, wo wir dreimal 2/3 haben, erhalten wir eifach 2. 2 ist größer als... wir können jetzt diese 3 verteilen... dreimal -4y, ist 12y... und dreimal -25/3 ist -25. Jetzt wollen wir alle unsere bestimmte Zahlen auf der einen Seite der Ungleichung anordnen, und unsere einzige Variable - auf der anderen Seite. y ist bereits auf dieser Seite, lasst uns 25 auf die andere Seite übertragen. Wir können das tun,in dem wir 25 auf beiden Seiten dieser Ungleichung addieren. 25... Links und rechts ... Auf der linken Seite erhalten wir 2 plus 25 gleich 27, 27 ist größer als die rechte Seite unserer Ungleichung, nämlich -12y. Negative 25 wird durch positive 25 weggekürzt. Das ist das ganze Geheimnis. Wir erhalten: 27 ist größer als -12y. Um die Werte von y zu finden, können wir entweder beide Seiten mit -1/12 multiplizieren, oder wir können beide Seiten durch -12 dividieren. Nun, weil ich die Ungleichung mit einer negativen Zahl multipliziere oder dividiere, ändert sich das Zeichen. Lasst mich das aufschreiben. Also,wenn ich beide Seiten dieser Ungleichung durch -12 dividiere, erhalte ich 27 durch -12 - das ist kleiner als... ich ändere das Zeichen. Lasst mich das mit einer anderen Farbe ziechnen, kleiner als -12y durch -12. Merkt ihr, wenn ich beide Seiten der Ungleichung durch eine negative Zahl dividiere, ändere ich das Zeichen. Ich ändere ihn von "größer als" auf "kleiner als". Bei einen positiven Zahl, brauchte ich das nicht zu ändern. Also 27 dividiert durch -12. Diese beide Zahlen sind durch 3 teilbar. Wir erhalten...Wenn wir beide Zahlen durch 3 dividieren, erhalten wir -9 durch 4 das ist kleiner als... das wird weggekürzt. y ist größer als -9/4 oder -9/4 ist kleiner als y. Also y ist größer als -9/4. Ich habe einfach die Reihenfolge geändert. Es stand früher, dass -9/4 kleiner als y ist. 9 hat 2 vier, also wir können sagen, dass y größer als -2 und 1/4 ist. Das ist eine gemischte Zahl. Lasst uns das auf einem Zahlenstrahl zeichnen...einem wirklich einfachen... Hier ist vielleicht 0, ..also hier sind -1,-2, dann -3... -2 und 1/4 ist genau hier. Wir suchen "größer als". Wir werden dieser Punkt nicht in die Lösungmenge einschließen, Also wir zeichnen einen offenen Kreis genau dort... Und alles, was größer als das ist, sind y-Werte, die der Ungleichung genügen.