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Einschrittige Ungleichungen: -5c <= 15

Video-Transkript

Löse nach c auf und stelle die Lösung grafisch dar. Gegeben ist minus 5 ist kleiner gleich 15. Gegeben ist minus 5 ist kleiner gleich 15. Gegeben ist minus 5 ist kleiner gleich 15. Also wenn wir nach c auflösen wollen, müssen wir das c rechts oder links isolieren. Also wenn wir nach c auflösen wollen, müssen wir das c rechts oder links isolieren. Also wenn wir nach c auflösen wollen, müssen wir das c rechts oder links isolieren. Auf der linken Seite steht momentan -5c. Um das c auf der linken Seite zu isolieren, multiplizieren wir mit dem Kehrwert von -5. Um das c auf der linken Seite zu isolieren, multiplizieren wir mit dem Kehrwert von -5. Also nehmen wir minus 1/5 mal minus 5. Also nehmen wir minus 1/5 mal minus 5. Genauso nehmen wir 15 mal minus 1/5. Ich multipliziere einfach beide Seiten der Ungleichung Genauso nehmen wir 15 mal minus 1/5. Ich multipliziere einfach beide Seiten der Ungleichung mit dem Kehrwert von minus 5, weil sie sich durch minus 5 aufheben werden und c übrig bleibt. mit dem Kehrwert von minus 5, weil sie sich durch minus 5 aufheben werden und c übrig bleibt. Wichtig: Wenn wir eine Ungleichung mit einer negativen Zahl mutiplizieren, müssen wir die Ungleichung umdrehen. Wichtig: Wenn wir eine Ungleichung mit einer negativen Zahl mutiplizieren, müssen wir die Ungleichung umdrehen. Wichtig: Wenn wir eine Ungleichung mit einer negativen Zahl mutiplizieren, müssen wir die Ungleichung umdrehen. Wichtig: Wenn wir eine Ungleichung mit einer negativen Zahl mutiplizieren, müssen wir die Ungleichung umdrehen. Genau das tun wir hier. Wir multiplizieren beide Seiten mit minus 1/5, was das Gleiche ist, wie beide durch minus 5 zu teilen. Wir multiplizieren beide Seiten mit minus 1/5, was das Gleiche ist, wie beide durch minus 5 zu teilen. Also müssen wir dies von kleiner gleich auf größer gleich umändern. Also müssen wir dies von kleiner gleich auf größer gleich umändern. Jetzt können wir weiter nach c auflösen. 1/5 mal minus 5 ist gleich 1. Jetzt können wir weiter nach c auflösen. 1/5 mal minus 5 ist gleich 1. Also bleibt auf der linken Seite c ist größer gleich 15 mal minus 1/5. Also bleibt auf der linken Seite c ist größer gleich 15 mal minus 1/5. Das ist dasselbe wie 15 geteilt durch minus 5. Es bleibt hier minus 3. Das ist dasselbe wie 15 geteilt durch minus 5. Es bleibt hier minus 3. Somit ist unsere Lösung c größer gleich minus 3. Lass uns das einzeichnen. Somit ist unsere Lösung c größer gleich minus 3. Lass uns das einzeichnen. Hier ist mein Zahlenstrahl. Wir haben 0, minus 1, minus 2, minus 3 Hier ist mein Zahlenstrahl. Wir haben 0, minus 1, minus 2, minus 3 und vielleicht noch 1 und 2. Auf diese Weise ist c größer gleich minus 3. Das können wir markieren. Auf diese Weise ist c größer gleich minus 3. Das können wir markieren. Auf diese Weise ist c größer gleich minus 3. Das können wir markieren. Auf diese Weise ist c größer gleich minus 3. Das können wir markieren. Auf diese Weise ist c größer gleich minus 3. Das können wir markieren. c ist größer als dieser Wert, somit beinhaltet es auch alle anderen Werte in grün. c ist größer als dieser Wert, somit beinhaltet es auch alle anderen Werte in grün. Das Ergebnis können wir auch mit der Originalgleichung überprüfen. Nehmen wir etwas Brauchbares, 0 zum Beispiel Nehmen wir etwas Brauchbares, 0 zum Beispiel Nehmen wir etwas Brauchbares, 0 zum Beispiel Minus 5 mal 0 ist gleich 0, was kleiner gleich 15 ist. Es ist weniger als 15. Minus 5 mal 0 ist gleich 0, was kleiner gleich 15 ist. Es ist weniger als 15. Nehmen wir jetzt eine Zahl außerhalb des Bereichs. Wir hätten den Zahlenstrahl auch noch länger zeichnen können. Wir hätten den Zahlenstrahl auch noch länger zeichnen können. Wählen wir -4, das sollte nicht funktionieren. Wählen wir -4, das sollte nicht funktionieren. Lass uns das herausfinden Minus 4 mal minus 5 ist gleich 20. 20 ist nicht weniger als 15. Minus 4 mal minus 5 ist gleich 20. 20 ist nicht weniger als 15. Also ist es gut, dass wir minus 4 nicht mit beinhalten. Dies ist unsere Lösung und das ist die grafische Darstellung. Dies ist unsere Lösung und das ist die grafische Darstellung. Dies ist unsere Lösung und das ist die grafische Darstellung. Dies ist unsere Lösung und das ist die grafische Darstellung. Dies ist unsere Lösung und das ist die grafische Darstellung.