Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:6:14
0 Energiepunkte
Studying for a test? Prepare with these 5 lessons on Solving inequalities.
See 5 lessons
Video-Transkript
Ich beginne etwas mehr auf meine Gesundheit zu achten und fange an, Kalorien zu zählen. Nehmen wir an, C sei die Anzahl Kalorien, die ich an einem bestimmten Tag zu mir nehme. an einem bestimmten Tag. Und ich möchte etwas abnehmen.. Ich möchte also weniger als 1.500 Kalorien pro Tag essen. Wie kann ich das als Ungleichung ausdrücken? Nun, ich möchte, dass die Anzahl Kalorien pro Tag kleiner ist-- erinnere dich an das Zeichen, das kleinere Ding, der Punkt zeigt zum kleineren Wert. Ich möchte also, dass es weniger als 1500 Kalorien sind. Das ist eine Möglichkeit, es auszudrücken. Ich sage, schau, die Anzahl der Kalorien, die ich jeden Tag konsumiere, muss weniger als 1.500 sein. Jetzt muss ich beachten, wenn ich das so schreibe: wenn ich an einem Tag keine Kalorien esse, oder 100 Kalorien, oder wenn ich 1 400 Kalorien esse, oder wenn ich 1 499 Kalorien esse, all das ist gültig für C. All das ist kleiner als 1 500. Aber was ist mit 1500 Kalorien? Stimmt es, dass 1 500 kleiner ist als 1 500? Nein. 1 500 ist gleich 1 500. Das ist also keine wahre Aussage. Aber was, wenn ich bis zu und inklusive 1 500 Kalorien essen möchte? Ich möchte jede Kalorie hier drin haben. Wie kann ich das ausdrücken? Wie kann ich ausdrücken, dass ich weniger als oder gleich viel wie 1 500 Kalorien essen kann, also bis 1 500, und 1 500 eingeschlossen? So wie es jetzt hier steht, sind es bis zu, aber nicht einschliesslich 1 500. Wie könnte ich das ausdrücken? Nun, ich würde einen kleinen Strich unter das "Kleiner als" Zeichen geben. Jetzt ist es nicht nur "Kleiner als". Das ist "Kleiner als oder gleich". Dieses Symbol hier sagt, dass C kleiner als oder gleich 1 500 ist. Jetzt wäre 1 500 ein komplett gültiges C, eine gültige Anzahl Kalorien die ich pro Tag essen darf. Wenn wir das auf einer Zahlengerade darstellen wollen, würden wir das so überlegen: das hier sei unsere Zahlengerade. Ich zähle jetzt nicht von 0 bis 1500, aber stellen wir uns vor, hier sei Null. Und hier drüben sei 1 500. Wie würden wir "Kleiner als oder gleich 1 500" auf der Zahlengerade zeichnen? Nun, wir würden sagen: schau, wir könnten gleich 1 500 sein, also zeichnen wir einen gefüllten Kreis. Dann könnten wir kleiner als das sein, also würden wir alles kleiner als 1500 anfärben, und sagen, schau, alles kleiner als oder gleich 1500 gilt. Du könntest antworten, hey, was passiert, wenn es nicht kleiner als oder gleich wäre? Was, wenn es nur kleiner als wäre? Lass mich das auch zeichnen. Wenn wir zum Anfang zurückgehen, wenn ich sagen wollte, C sei kleiner als 1 500, dann würden wir auf der Zahlengerade-- hier ist 0, dort ist 1 500, wir möchten klar ausdrücken, dass wir den Wert 1 500 nicht einschliessen. Also zeichnen wir einen offenen Kreis herum. Wenn wir 1 500 dazunehmen, füllen wir den Kreis aus. Wenn wir 1 500 nicht dazunehmen, also nur kleinere Werte gelten lassen, dann lassen wir den Kreis leer, aber zeigen, schau, alles kleiner als das dürfen wir haben. Jetzt sagst du vielleicht, OK Sal, du hast "Kleiner als" gezeichnet, du hast "Kleiner als oder gleich" gezeichnet, was, wenn du es anders herum wolltest? Was, wenn du "Größer als" willst oder "Größer als oder gleich"? Lass uns das einen Moment überlegen. Sagen wir, ich möchte auch mehr Wasser trinken. Lass uns also eine Variable definieren. Sagen wir, W sei die Anzahl der Schluck Wasser (original: ounce= ungefähr zwei Eierbecher voll) die ich pro Tag konsumiere. die ich pro Tag konsumiere. Ich habe gelesen, dass ich zumindest-- ich nehme irgendeine Zahl-- 64 Schluck Wasser pro Tag trinken. Ich könnte immer mehr als 64 Schluck Wasser trinken, das wäre dann W größer als 62. W will ich immer größer haben, die Öffnung zeigt also zum W. W ist größer als 64 Schluck. Wir würde ich das zeichnen? Lass mich meine Zahlengerade hier hin geben. Sagen wir, hier sei Null. Hier sei 64. Wenn ich das strikt größer als machen wollte, dann wären genau 64 Schluck zu wenig. 64 ist nicht größer als 64. Ich muss 64,01 Schluck oder 0,00001 Schluck trinken. Es muss etwas sein, das größer ist als 64. Ich nehme 64 also nicht dazu, aber alles größer als das ist in Ordnung. Jetzt, was, wenn ich nicht so streng sein will? Es gilt, wenn ich genau 64 Schluck trinke oder mehr. Nun, dann könnte ich schreiben, W ist größer als oder gleich 64. Auf der Zahlengerade zeichne ich dann-- ich zeichne natürlich nicht alle Zahlen dazwischen-- hier sei Null, und dann gehen wir hinauf bis 64. jetzt ist es OK, wenn ich genau 64 Schluck trinke, also fülle ich den Kreis jetzt aus. Hier liess ich ihn offen, weil 64 keine gültige Zahl war. Jetzt ist 64 völlig in Ordnung. Ich kann genau 64 Schluck Wasser am Tag trinken oer mehr, und dann gehe ich die Zahlengerade hinauf, so.