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Warum wir das Gleiche für beide Seiten tun: Variablen auf beiden Seiten

Video-Transkript

so wir haben jetzt eine sehr interessante situation dass wir variablen auf beiden seiten haben diese vage hier stellt ein gleichgewicht wir haben hier auf der linken seite 3 von diesen mysteriösen massenpsychose spielt dabei wirklich keine rolle man kann sich ja niemand will sind aber hier alle y benannt das heißt das hier ist genauso viel wie das ist genauso wie das ist genauso viel wie das wir sind alle am alle die gleiche masse und zusätzlich zu diesen 3 y haben wir auf der linken seite noch drei gelbe blöcke c 1 kilogramm und auf der rechten seite 7 blöcke ein kilogramm und überlegen wir mal wie könnten wir das ganze diese gleichheit dieses gleichgewicht wie können wir das algebra darstellen und da überlegen wir doch mal ein paar sekunden drüber vielleicht kommt er direkt drauf gut auf der linken seite haben wir jetzt erstmal drei oops i lon drei diese massen y also schreiben wir das doch drei oops i lon und abgesehen davon haben wir noch drei gelbe blöcke ein kilogramm also 3 y +33 y +3 und auf der rechten seite haben wir ein von diesen blauen y blöcken also ivy bridge ausgedrückt y könnte auch ein y schreiben aber es ist ein und sieben diese ein kilo blöcke y plus 7 und achtet mal auf das bild das ist im gleichgewicht das heißt beide seiten sind gleich schnell gleich schwer und algebra ausgedrückt kann man dazwischen einfach ein gleich ein zeichen setzen 3 y +3 sind gleich y plus 7 das ist unsere gleichung sowie können wir das jetzt vereinfachen na ja das schöne daran ist das schön angleichung man kann also auch ganz viele verschiedene arten machen man könnte jetzt erst die drei gelben blöcke auf der linken seite auf der rechten seite entfernen oder erst das y los werden man kann es eigentlich machen fast wie man will so lange man immer alles auf beiden seiten macht ich würde persönlich damit anfangen erstmal das y hier auf der rechten seite loszuwerden dass wir die variable nur noch auf einer seite haben weil das ist ja auch unser ziel am ende die variable allein auf einer seite stehen zu haben und dieses y können wir ganz einfach loswerden indem ihr einfach auf beiden seiten - y y so links links haben wir dann noch die philips um 3 uhr - eine pcie lawn das sind 2 y zwei tipps i lon und der rest bleibt gleich zwei y +3 und auf der rechten seite y/y das fällt weg das heißt auf der rechten seite haben wir nur noch sieben übrig und da wir alles auf beiden seiten gemacht haben bleibt das ganze im gleichgewicht wie sieht jetzt unsere zeichnung hier oben aus was haben wir verändert na ja wir haben links wir haben links eine zögern weggenommen sprechen wir das hier raus und wir haben recht wir haben recht seine psion weggenommen wir haben links ein y weggenommen auf beiden seiten ein y weggenommen 2 y +3 gleich sieben so was ist der nächste schritt naja wir wollen diese variable dieses y alleine stehen haben das stört uns jetzt noch die +3 diese plus 3 kilogramm wie können wir die loswerden können sie einfach abziehen und wenn wir das wieder auf beiden seiten machen ist das okay weil es seinen gleichgewicht bleibt also minus drei und minus drei auf der linken seite haben wir dann nur noch nur noch was übrig nur noch zwei oops i lon übrig zwei pcie lawn und auf der rechten seite 7373 sind vier wieder alles auf beiden seiten gemacht gleichheitszeichen bleibt bestehen wie sieht das hier oben in unserer zeichnung aus dass wir gerade gemacht haben na ja wir haben links links drei weggenommen das heißt die sind jetzt alle weg und wir haben auch rechts drei weggenommen das heißt der und der vielleicht sind auch alle weg und man sieht es jetzt sowohl algebra zweifeln gleich vier als auch in der zeichnung zwei übrig und vier gelbe kästen jetzt wollen wir aber nur noch ein y haben die werden wir das jetzt überlegen wir mal auf der zeichnung wenn zwei y wir sind was wir dann einen y sei es wird einfach die hälfte seien einfach die hälfte das heißt wir können zum beispiel beide seiten mal ein halb oder beide seiten geteilt durch zwei rechnen machen wir mal beide seiten geteilt durch zwei beide seiten geteilt durch zwei geteilt durch zwei und hier geteilt durch zwei was haben wir also gemacht haben wir um ihren gucken wir haben die linke seite durch zwei geteilt also von diesen zwei blondes nur noch ein y da und auf der rechten seite haben wir auch durch zwei geteilt dass er ist wir müssen wieder zwei von diesen gelben ein kilogramm blöcken wegstreichen weg und zwei weg und ihr seht wahrscheinlich schon hier oben was bleibt übrig mai auf der linken seite haben wir dann nur noch oops i lon nur noch ein y und auf der rechten seite vier geteilt durch zwei ist zwar nur noch zwei oops i lon gleich zwei und das ist das schöne an diesen gleichung sieht erstmal vielleicht auf den ersten blick ein bisschen komplizierter aus aber wenn man das schritt für schritt vereinfacht und diesem system treu bleibt dann kann man von sowas was erstmal nicht so offensichtlich ist meistens auf ein sehr überschaubares ergebnis kommen wie hier oops i lon gleich zwei und wir können es noch mal überprüfen wenn wir jetzt diese y gleich zwei hier einsetzen dann würde ihr stehen 3mal 2 plus 33 mal 2006 +3 sind neun sind gleich zwei plus ihm das sind auch 9 das heißt die waage ist tatsächlich im gleichgewicht