If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Wenn du hinter einem Webfilter bist, stelle sicher, dass die Domänen *. kastatic.org und *. kasandbox.org nicht blockiert sind.

Hauptinhalt
Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:4:39

Gleichungen mit einem Lösungsschritt - Zusammenhänge verstehen

Video-Transkript

hier siehst du wieder die waage auf der linken seite der waage haben wir drei unbekannte blöcke die bezeichnen wir mit iks weil wir nicht wissen wie viel bewegen und auf der rechten seite hier haben wir neun kleine blöcke jeder von diesen kleinen blöcken wiegt ein kilogramm und die waage ist wieder im gleichgewicht deine aufgabe ist es jetzt das was du hier siehst durch eine gleichung darzustellen wir fangen hier mit einem gleichheitszeichen an weil ja beides was wir hier sehen auf beiden seiten gleich ist und wir gucken jetzt einfach wir haben auf der einen seite xx plus und auf der anderen seite haben wir eins plus eins plus eins plus eins plus eins plus eins plus eins sind jetzt sieben plus eins plus eins jetzt haben eine gleichung gefunden die es jetzt noch ein bisschen lang die kann man noch vereinfachen statt xxx also 1x plus noch eine explosion weitere six können wir schreiben 3x das ist ja auch das was wir hier oben sehen drei von diesen blöcken 3x und hier auf der rechten seite haben wir einfach die zahl 9 deine liste aufgabe ist ja zu gucken wie kann ich denn diese gleichung lösen wie kann ich jetzt herausfinden wie groß eine von diesen mysteriösen massen ist du müsstest dann hier auf dieser einen seite nur 1x haben und die waage müsste im gleichgewicht sein und auf der anderen seite wird sie dann einfach ablesen wie viel das ist eine idee du dir jetzt haben könntest ist einfach auf beiden seiten der waage 2x wegzunehmen wenn ich da 2x wegnehme dann habe ich ja nur noch eine nix und das licher haben und auf der anderen seite habe ich dann 9 2x jetzt habe ich hier zwar einiges aber das was ich jetzt hier auf der anderen seite habe dass da weiß ich ja nicht wie viel das ist weil ich ja nicht weiß wie viel dieses 2x so das heißt damit können wir nichts anfangen das machen wir wieder weg eine andere möglichkeit die du jetzt hast ist hier von dem was du hier siehst einfach ein drittel zunehmen oder das was du hier siehst einfach durch drei zu teilen wenn wir hier nur ein drittel leben von dem was wir hier haben dann bleibt auch nur eins übrig dann fallen die 2x hier weg bleibt nur noch das übrig und hier auf der anderen seite fallen auch diese iks weg und wir haben hier nur noch ein drittel von dem was wir vorher hatten übrig man kann sich das hier auch schön an dieser gleichung kann man das auch schön sehen was jetzt passiert wenn wir nur noch ein drittel von allen haben dann sehen wir dieses drittel hier was wir hier haben ein drittel von dieser seite ist jetzt genauso groß wie ein drittel auf dieser seite so dass jetzt auch noch mal mathematisch aufzuschreiben nehmen wir jetzt praktisch ein drittel mal dann haben wir jetzt hier mal 3x und auf der anderen seite haben wir auch ein drittel ein drittel x 9 das kannst du jetzt ausrechnen 3x das sehen wir schon hier oben 3x durch drei oder mal ein drittel dann ist das nur noch ein ex- und auf der anderen seite haben wir dann ein drittel mal neun oder 9 durch drei ist 3 das sehen wir ja auch hier oben und damit wissen wir jetzt die mysteriöse masse iks beträgt genau drei kilogramm