Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:4:33
0 Energiepunkte
Studying for a test? Prepare with these 11 lessons on Gleichungen lösen.
See 11 lessons
Video-Transkript
Es wird gesagt, dass die Summe dreier aufeinanderfolgender ungerader Zahlen 231 ist. Es wird gesagt, dass die Summe dreier aufeinanderfolgender ungerader Zahlen 231 ist. Welches ist die Größte der Zahlen? Lass uns darüber kurz nachdenken: Nennen wir die kleinste Zahl "x" x ist gleich der kleinsten ungeraden Zahl von den Dreien. Es ist nicht die kleinste ungerade Zahl aller Zahlen, es ist die kleinste ungerade der drei gesuchten Zahlen. Es ist nicht die kleinste ungerade Zahl aller Zahlen, es ist die kleinste ungerade der drei gesuchten Zahlen. Es ist nicht die kleinste ungerade Zahl aller Zahlen, es ist die kleinste ungerade der drei gesuchten Zahlen. Was tun wir jetzt? Nun, da wir eine ungerade Zahl haben, was wird die nächste ungerade Zahl sein? Nun, da wir eine ungerade Zahl haben, was wird die nächste ungerade Zahl sein? Mal sehen wenn x = 3 wäre, was wäre die nächste ungerade Zahl? Es ist 5. Und was wäre die Nächste danach? 7. und die Nächste danach? 9. Jedes Mal müssen wir also nur 2 hinzufügen. Also wenn die Kleinste x ist, ist die nächstkleinste ungerade Zahl "x+2". x+2 ist gleich die nächstkleinste ungerade Zahl Ich schreibe hier ungerade Zahl hin. Und was wäre die Nächste? Nun, wir fügen dieser hier 2 hinzu. Also wird es "x+4" sein. Denn wenn die kleinste Zahl 3 ist, dann haben wir x+2, also 5 als Nächste. Denn wenn die kleinste Zahl 3 ist, dann haben wir x+2, also 5 als Nächste. Und danach haben wir x+4, also 7. Also wird x+4 die Größte in der Reihe der aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen sein. Also wird x+4 die Größte in der Reihe der aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen sein. Und nun wird uns gesagt, dass die Summe dieser aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen 231 ist. Und nun wird uns gesagt, dass die Summe dieser aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen 231 ist. Welches ist die größte Zahl? Also wenn ich x, x+2 und x+4 nehme und addiere, soll das 231 ergeben. Also wenn ich x, x+2 und x+4 nehme und addiere, soll das 231 ergeben. Also lass uns das tun. Also haben wir x+x+2+x+4 = 231 Also haben wir x+x+2+x+4 = 231 Und da wir gefragt werden, welches die Größte ist, werden wir angeben müssen was x+4 ist. Und da wir gefragt werden, welches die Größte ist, werden wir angeben müssen was x+4 ist. Also lösen wir diese Gleichung auf. Zuerst addieren wir die Variable. Wir haben ein, zwei, drei x. Also erhalten wir 3x plus-- was sind unsere Konstanten? Wir haben 2 und 4. Also 3x+6 = 231. Jetzt müssen wir die 6 auf der linken Seite loswerden. Jetzt müssen wir die 6 auf der linken Seite loswerden. Am besten tun wir das, indem wir auf beiden Seiten 6 abziehen. Also tun wir das. Links haben wir nun nur 3x; die 6 kann herausgestrichen werden. Rechts haben wir 231-6, also 225. Wir haben 3x = 225. Um nun x zu isolieren, müssen wir beide Seiten durch 3 teilen. Um nun x zu isolieren, müssen wir beide Seiten durch 3 teilen. Links wird die Drei also nun herausgestrichen und wir erhalten x = 225 geteilt durch 3. wir erhalten x = 225 geteilt durch 3. Das mache ich hier drüben. Wie oft passt 3 in 225? Sie geht in 7 mal in die 22. 7 mal 3 ist 21. 22 minus 21 ist 1. Holen wir die 5 herunter. 3 geht 5 mal in die 15. 5 mal 3 ist 15. Die Subtraktion ergibt keinen Rest. Also ist 225/3 = 75 Also ist die kleinste der ungeraden Zahlen 75. x = 75. Und was ist x+2 dann? Naja, 2 mehr, also 77. Und was ergibt dann x+4? Das ist die größte von den Zahlen. x ist 75, plus 4 ist 79. Und du siehst, wir haben drei ungerade Zahlen, die aufeinanderfolgen. Und du siehst, wir haben drei ungerade Zahlen, die aufeinanderfolgen. Sie sind direkt aufeinanderfolgende ungerade Zahlen. Sie sind direkt aufeinanderfolgende ungerade Zahlen. Zur Überprüfung addieren wir sie einmal zusammen. Also wir haben 75 + 77 + 79 Also wir haben 75 + 77 + 79 5 + 7 ist 12 12 + 9 ist 21 Die 2 mitnehmen. 2 + 7 ist 9 9 + 7 ist 16 16 + 7 ist 23 Das ist es also. Diese drei aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen ergeben addiert 231. Diese drei aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen ergeben addiert 231. Sie sind aufeinanderfolgend und ungerade. Die Frage ist, welches die Größte ist; Es ist die 79. Es ist die 79.