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Textaufgabe zum Vergleichen von Linearen Funktionen: Spaziergang

Video-Transkript

Elizabeth startet 5 Meilen von ihrer Schule entfernt und läuft weiter weg von der Schule mit (der Geschwindigkeit) 3 Meilen pro Stunde. Sie ist also bereits 5 Meilen entfernt. Und sie wird sogar noch weiter weg laufen Und sie wird sogar noch weiter weg laufen mit 3 Meilen pro Stunde. Die Tabelle unten zeigt, wie weit ein paar andere Schüler Die Tabelle unten zeigt, wie weit ein paar andere Schüler von der Schule entfernt sind zu bestimmten Zeiten Jede Person läuft mit einer konstanten Geschwindigkeit, beginnend mit t (Zeit) ist gleich 0. Jede Person läuft mit einer konstanten Geschwindigkeit, beginnend mit t (Zeit) ist gleich 0. Welche Schüler sind weiter entfernt von der Schule gestartet als Elizabeth? Welche Schüler sind weiter entfernt von der Schule gestartet als Elizabeth? Wähle alle aus, bei denen dies zutrifft. Im Grunde sollen wir also herausfinden, wo diese Schüler waren, als die Zeit gleich 0 gewesen ist. Wir wissen also, wo sie waren, als die Zeit gleich 1, 2 oder 3 gewesen ist. Lasst uns also über ihre Rate zur oder weg von der Schule nachdenken. Lasst uns also über ihre Rate zur oder weg von der Schule nachdenken. Und denkt dran, hier ist die Entfernung von der Schule gemeint. Wenn wir foranschreiten - wenn wir von der 1. Stunde zur 2. Stunde schreiten, Wenn wir foranschreiten - wenn wir von der 1. Stunde zur 2. Stunde schreiten, Gordon kommt 2 Meilen näher. Also nimmt seine Entfernung zur Schule ab. Wo war er also, als die Zeit = 0 war? Ich werde Zeit = 0 hier oben hinschreiben, da ich keine-- Nee, Moment, ich schreib's hier hin. Ich versuch es, hier reinzuquetschen. Wo war er also als die Zeit = 0 war? Nun ja, er wäre 2 Meilen weiter weg gewesen. Er wäre also 6 Meilen entfernt gewesen. Denn die Geschwindigkeit ist ja konstant. In der ersten Stunde wäre er 2 Meilen näher zur Schule gekommen. In der ersten Stunde wäre er 2 Meilen näher zur Schule gekommen. Die nächste Stunde wäre er dann noch 2 Meilen näher gekommen. Die nächste Stunde wäre er dann noch 2 Meilen näher gekommen. Und dann die 3. Stunde, er kommt noch 2 Meilen näher. Und dann ist er bei der Schule. Gordon startete also 6 Meilen entfernt, bei t gleich 0. Also startete Gordon weiter weg von der Schule als Elizabeth. Also können wir Gordon einkreisen. Also können wir Gordon einkreisen. Er erfüllt quasi die Bedingungen, die gefragt sind. Lass uns nun über Giovanni nachdenken. Wenn Zeit gleich 1 ist, ist er 5 Meilen von der Schule entfernt. Also bei einer Stunde ist er 5 Meilen entfernt. Nach 2 Stunden ist er 6 Meilen entfernt. Er entfernt sich also von der Schule. Also ist das hier eine Plus 1 Und dann nach einer weiteren Stunde, ist er 7 Meilen weit weg. Also bei jeder Stunde, die vorbeigeht, ist er eine Meile weiter weg. Er geht also eine Meile pro Stunde weg von der Schule. Wo war er also, als die Zeit gleich 0 war? Nun ja, er wäre eine Meile näher an der Schule Nun ja, er wäre eine Meile näher an der Schule als es bei Zeit gleich 1 gewesen ist. Er wäre also 4 Meilen weit weg gewesen. Er startete also nicht weiter weg als Elizebeth, Er startete also nicht weiter weg als Elizebeth, die 5 Meilen weit weg startete. Lass uns nun auf Hannah schauen. Hannah ist, zu jeder Zeit, exakt 5 Meilen weit weg von der Schule. Hannah ist, zu jeder Zeit, exakt 5 Meilen weit weg von der Schule. Sie hält also ein Nickerchen oder so. Sie bewegt sich nicht. Sie startete ihr Nickerchen exakt bei der Entfernung wie Elizabeth, aber eben nicht weiter weg. Sie startete ihr Nickerchen exakt bei der Entfernung wie Elizabeth, aber eben nicht weiter weg. Sie startete ihr Nickerchen exakt bei der Entfernung wie Elizabeth, aber eben nicht weiter weg. Hannah erfüllt also nicht die Kriterien, die gefragt sind. Und nun schauen wir auf Alberto. Wenn Zeit gleich 1, ist er 9 Meilen weit weg von der Schule Und dann, nach einer Stunde, ist er 1,5 Meilen weiter weg als vorher. Und dann, nach einer Stunde, ist er 1,5 Meilen weiter weg als vorher. Nach einer weiteren Stunde ist er noch mal 1,5 Meilen weiter weg. Wo war er also, als die Zeit gleich 0 gewesen ist? Nun ja, er wäre 1,5 Meilen näher an der Schule. Und 9 minus 1,5 ist - er wäre 7,5 Meilen weit weg gewesen. Also, obwohl er weg geht - Also, obwohl er weg geht - also er ist definitiv weiter weg von der Schule gestartet als Elizabeth. Elizabeth startete nämlich 5 Meilen entfernt. Und Alberto 7,5 Meilen entfernt. Und er geht sogar weiter und weiter weg. Also, die zwei Schüler, die weiter weg von der Schule starten als Elizabeth sind Gordon und Alberto. als Elizabeth sind Gordon und Alberto.