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Algebra 1
Kurs: Algebra 1 > Lerneinheit 14
Lesson 8: Spezielle Produkte von Binomen- Besondere Produkte der Form (x+a)(x-a) (3. Binomische Formel)
- Binome der Form (x+a)² quadrieren (1. Binomische Formel)
- 3. Binomische Formel
- Spezielle Produkte der Form (ax+b)(ax-b)
- Binome der Form (ax + b)² quadrieren
- Spezialprodukte von Binomen: zwei Variablen
- Mehr Beispiele von speziellen Produkten
- Polynomiale Spezialprodukte: Quadratische Terme
- Spezielle binomische Produkte - Wiederholung
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Spezielle binomische Produkte - Wiederholung
Eine Wiederholung zur 3. binomischen Formel (a+b)(a-b)=a^2-b^2, und auch andere bekannte Verfahren, die beim Multiplizieren von Binomen aufgetreten sind, so wie (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
Diese Arten von einer Binom-Multiplikation (Binomische Formeln) kommen immer wieder, daher ist es gut sich damit auszukennen.
Das "Differenz von Quadraten"-Verfahren (3. Binomische Formel)
Die beiden anderen Verfahren (1. und 2. Binomische Formel):
Beispiel 1
Multipliziere den Term aus.
Der Term passt zu dem "Differenz von Quadraten"-Muster (3. Binomische Formel):
Unsere Lösung ist daher:
Wenn du aber dieses Muster nicht erkennst, ist es in Ordnung, einfach die Binome wie immer zu multiplizieren. Mit der Zeit lernst du das Muster zu erkennen.
Beachte, wie der "mittlere Term" sich aufhebt.
Willst du ein weiteres Beispiel? Schau dir diese Video an.
Beispiel 2
Multipliziere den Term aus.
Der Term passt zu diesem Muster (1. Binomische Formel):
Unsere Lösung ist daher:
Wenn du aber dieses Muster nicht erkennst, ist es in Ordnung, einfach die Binome wie immer zu multiplizieren. Mit der Zeit lernst du das Muster zu erkennen.
Willst du ein weiteres Beispiel? Schau dir dieses Video an.
Beispiel 3
Multipliziere diesen Term aus.
Der Term passt zu dem "Differenz von Quadraten"-Muster (3. Binomische Formel):
Unsere Lösung ist daher:
Wenn du aber dieses Muster nicht erkennst, ist es in Ordnung, einfach die Binome wie immer zu multiplizieren. Mit der Zeit lernst du das Muster zu erkennen.
Beachte, wie der "mittlere Term" sich aufhebt.
Willst du mehr üben? Schau dir diese Einführungsübung und diese etwas schwierigere Übung an.
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