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Spezielle binomische Produkte - Wiederholung

Eine Wiederholung zur 3. binomischen Formel (a+b)(a-b)=a^2-b^2, und auch andere bekannte Verfahren, die beim Multiplizieren von Binomen aufgetreten sind, so wie  (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
Diese Arten von einer Binom-Multiplikation (Binomische Formeln) kommen immer wieder, daher ist es gut sich damit auszukennen.
Das "Differenz von Quadraten"-Verfahren (3. Binomische Formel)
(a+b)(ab)=a2b2
Die beiden anderen Verfahren (1. und 2. Binomische Formel):
(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2

Beispiel 1

Multipliziere den Term aus.
(c5)(c+5)
Der Term passt zu dem "Differenz von Quadraten"-Muster (3. Binomische Formel):
(a+b)(ab)=a2b2
Unsere Lösung ist daher:
(c5)(c+5)=c225
Wenn du aber dieses Muster nicht erkennst, ist es in Ordnung, einfach die Binome wie immer zu multiplizieren. Mit der Zeit lernst du das Muster zu erkennen.
(c5)(c+5)=c(c)+c(5)5(c)5(5)=c(c)+5c5c5(5)=c225
Beachte, wie der "mittlere Term" sich aufhebt.
Willst du ein weiteres Beispiel? Schau dir diese Video an.

Beispiel 2

Multipliziere den Term aus.
(m+7)2
Der Term passt zu diesem Muster (1. Binomische Formel):
(a+b)2=a2+2ab+b2
Unsere Lösung ist daher:
(m+7)2=m2+14m+49
Wenn du aber dieses Muster nicht erkennst, ist es in Ordnung, einfach die Binome wie immer zu multiplizieren. Mit der Zeit lernst du das Muster zu erkennen.
(m+7)2=(m+7)(m+7)=m(m)+m(7)+7(m)+7(7)=m(m)+7m+7m+7(7)=m2+14m+49
Willst du ein weiteres Beispiel? Schau dir dieses Video an.

Beispiel 3

Multipliziere diesen Term aus.
(6wy)(6w+y)
Der Term passt zu dem "Differenz von Quadraten"-Muster (3. Binomische Formel):
(a+b)(ab)=a2b2
Unsere Lösung ist daher:
(6wy)(6w+y)=(6w)2y2=36w2y2
Wenn du aber dieses Muster nicht erkennst, ist es in Ordnung, einfach die Binome wie immer zu multiplizieren. Mit der Zeit lernst du das Muster zu erkennen.
(6wy)(6w+y)=6w(6w)+6w(y)y(6w)y(y)=6w(6w)+6wy6wyy(y)=36w2y2
Beachte, wie der "mittlere Term" sich aufhebt.
Willst du mehr üben? Schau dir diese Einführungsübung und diese etwas schwierigere Übung an.

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