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Monome mit Polynopmen multiplizieren: Flächenmodell

Video-Transkript

Wir werden aufgefordert, die Fläche des gesamten Rechtecks als Trinom auszudrücken. Wir werden aufgefordert, die Fläche des gesamten Rechtecks als Trinom auszudrücken. Wir haben unser Rechteck in drei kleinere Rechtecke eingeteilt. Wir sehen, dass für alle Rechtecke die Höhe gleich ist: 4 Einheiten. Wir sehen, dass für alle Rechtecke die Höhe gleich ist: 4 Einheiten. Die Länge hingegen - zumindest bei den ersten beiden - ist in x Termen ausgedrückt. Die Länge hingegen - zumindest bei den ersten beiden - ist in x Termen ausgedrückt. Die Länge hingegen - zumindest bei den ersten beiden - ist in x Termen ausgedrückt. Während das letzte einfach in 2 Einheiten ausgedrückt wird. Was also ist die Fläche des gesamten Rechtecks? Bitte halte das Video hier an und denke darüber nach. Was ist die Fläche von diesem blauen Rechteck hier? Es sieht aus wie ein Quadrat, aber lass es uns weiter ein Rechteck nennen. Auch ein Quadrat ist ein Rechteck. Wir sind also auf der sicheren Seite. Auch ein Quadrat ist ein Rechteck. Wir sind also auf der sicheren Seite. Die Fläche ist die Höhe mal die Länge. Also 4 mal die Länge: x Quadrat. Also 4 mal x Quadrat. Also 4 mal x Quadrat. Hierzu wollen wir die Fläche von diesem lachsroten Rechteck hinzufügen. Hierzu wollen wir die Fläche von diesem lachsroten Rechteck hinzufügen. Das ist die Höhe 4 mal die Länge 3x. Das ist die Höhe 4 mal die Länge 3x. Also 4 mal 3x. Wir können es also so aufschreiben. Aber was genau ist 4 mal 3x? Das ist 12x. Du hast 3x mal 4, damit 12x. Du hast 3x mal 4, damit 12x. 12x ist die Fläche von diesem lachsfarbenen Rechteck. Dann haben wir zuletzt die Fläche des grünen Rechtecks. Dies können wir exakt ausrechnen. Wir müssen das nicht mit Variablen ausdrücken. Die Höhe ist 4, die Länge ist 2. Die Fläche ist also 4 mal 2. Das ist 8. Wir sind fertig.