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Algebra 1

Kurs: Algebra 1 > Lerneinheit 14

Lesson 7: Binome mit Polynomen multiplizieren
Mathematik
Algebra 1
Polynome
Binome mit Polynomen multiplizieren
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Binome mit Polynomen multiplizieren - Wiederholung

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Ein Wiederholung wie du Binome wie 1 + x b mit Polynomen mit mehr als zwei Termen wie x^2 - 5x - 6 multiplizierst
Wir wissen schon wie wir Binome multiplizieren wie left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 7, right parenthesis. In diesem Artikel, wiederholen wir eine etwas kompliziertere Fertigkeit: Binome mit Polynomen mit mehr als zwei Termen multiplizieren.

Beispiel

Multipliziere aus und vereinfache.
left parenthesis, 1, plus, x, right parenthesis, left parenthesis, x, squared, minus, 5, x, minus, 6, right parenthesis
Wende das Distributivgesetz an.
(1+x)(x2−5x−6)=1(x2−5x−6)+x(x2−5x−6)\begin{aligned}&(\blueD{1+x})(x^2-5x-6)\\ \\ =&\blueD{1}(x^2-5x-6)\blueD{+x}(x^2-5x-6)\\ \end{aligned}
Wende das Distributivgesetz nochmal an.
equals, start color #11accd, 1, end color #11accd, left parenthesis, x, squared, right parenthesis, plus, start color #11accd, 1, end color #11accd, left parenthesis, minus, 5, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, 1, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, x, squared, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 5, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis
Beachte das Schema. Wir multiplizierten jeden Term in dem Binom mit jedem Term in dem Trinom.
Vereinfache.
=x2−5x−6+x3−5x2−6x=x3−4x2−11x−6\begin{aligned} =&x^2-5x-6+x^3-5x^2-6x\\\\ =&x^3-4x^2-11x-6 \end{aligned}
Möchtest du mehr über das Multiplizieren von Binomen und Polynomen lernen? Schau dir dieses Video an.
Übe
Multipliziere aus und vereinfache.
left parenthesis, c, squared, minus, 6, right parenthesis, left parenthesis, 2, c, squared, plus, 3, c, minus, 1, right parenthesis

Möchtest du mehr Aufgaben wie diese lösen? Schau dir diese Übung an.

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