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Monome multiplizieren - Wiederholung

Ein Monom ist ein Polynom mit nur einem Term. Zum Beispiel ist 2a^5 ein Monom. Dieser Artikel wiederholt wie wir Monome multiplizieren (d.h. 2a^5 * 3a^2 = 6a^7).
Ein Monom ist ein Polynom mit nur einem Term, wie 2, x oder 7, y. Das Multiplizieren von Monomen ist eine grundlegende Fertigkeit um in der Lage zu sein Binome und Polynome zu multiplizieren, daher ist es gut ein paar Beispiele zu wiederholen.

Beispiel 1

Vereinfache.
left parenthesis, minus, 4, x, squared, right parenthesis, left parenthesis, 7, x, cubed, right parenthesis
Wenn eine Zahl neben einer Variable steht, bedeutet es, dass sie multipliziert werden. Also gilt
left parenthesis, start color #11accd, minus, 4, end color #11accd, start color #ca337c, x, squared, end color #ca337c, right parenthesis, left parenthesis, start color #11accd, 7, end color #11accd, start color #ca337c, x, cubed, end color #ca337c, right parenthesis
ist das gleiche wie
left parenthesis, start color #11accd, minus, 4, end color #11accd, right parenthesis, left parenthesis, start color #ca337c, x, squared, end color #ca337c, right parenthesis, left parenthesis, start color #11accd, 7, end color #11accd, right parenthesis, left parenthesis, start color #ca337c, x, cubed, end color #ca337c, right parenthesis.
Nun können wir die Faktoren umstellen, weil die Multiplikation kommutativ ist (Eine andere Art zu sagen, dass die Reihenfolge, in der wir multiplizieren egal ist).
start color #11accd, left parenthesis, minus, 4, right parenthesis, left parenthesis, 7, right parenthesis, end color #11accd, start color #ca337c, left parenthesis, x, squared, right parenthesis, left parenthesis, x, cubed, right parenthesis, end color #ca337c
Dann vereinfachen wir und wir sind fertig!
start color #11accd, minus, 28, end color #11accd, start color #ca337c, x, start superscript, 5, end superscript, end color #ca337c

Beispiel 2

Vereinfache.
left parenthesis, minus, 8, a, squared, right parenthesis, left parenthesis, minus, 5, a, start superscript, 6, end superscript, right parenthesis
Wenn eine Zahl neben einer Variable steht, bedeutet es, dass sie multipliziert werden. Also gilt
left parenthesis, start color #11accd, minus, 8, end color #11accd, start color #ca337c, a, squared, end color #ca337c, right parenthesis, left parenthesis, start color #11accd, minus, 5, end color #11accd, start color #ca337c, a, start superscript, 6, end superscript, end color #ca337c, right parenthesis
ist das gleiche wie
left parenthesis, start color #11accd, minus, 8, end color #11accd, right parenthesis, left parenthesis, start color #ca337c, a, squared, end color #ca337c, right parenthesis, left parenthesis, start color #11accd, minus, 5, end color #11accd, right parenthesis, left parenthesis, start color #ca337c, a, start superscript, 6, end superscript, end color #ca337c, right parenthesis.
Nun können wir die Faktoren umstellen, weil die Multiplikation kommutativ ist (Eine andere Art zu sagen, dass die Reihenfolge, in der wir multiplizieren egal ist).
start color #11accd, left parenthesis, minus, 8, right parenthesis, left parenthesis, minus, 5, right parenthesis, end color #11accd, start color #ca337c, left parenthesis, a, squared, right parenthesis, left parenthesis, a, start superscript, 6, end superscript, right parenthesis, end color #ca337c
Dann vereinfachen wir und wir sind fertig!
start color #11accd, 40, end color #11accd, start color #ca337c, a, start superscript, 8, end superscript, end color #ca337c
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Übung

Aufgabe 1
  • Aktuell
Vereinfache.
left parenthesis, 7, h, cubed, right parenthesis, left parenthesis, 3, h, start superscript, 7, end superscript, right parenthesis

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