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Algebra 1

Kurs: Algebra 1 > Lerneinheit 14

Lesson 6: Binome multiplizieren
Mathematik
Algebra 1
Polynome
Binome multiplizieren
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Binome multiplizieren - Wiederholung

Google Classroom
Ein Binom ist ein Polynom mit zwei Termen. Zum Beispiel sind x, minus, 2 und x, minus, 6 beides Binome. In diesem Artikel, werden wir wiederholen um diese Bimome zu multiplizieren.

Beispiel 1

Erweitere den Ausdruck.
left parenthesis, x, minus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis
Wende das Distributivgesetz an.
(x−2)(x−6)=x(x−6)−2(x−6)\begin{aligned}&(\blueD{x-2})(x-6)\\ \\ =&\blueD{x}(x-6)\blueD{-2}(x-6)\\ \end{aligned}
Wende das Distributivgesetz nochmal an.
equals, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, left parenthesis, x, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis
Beachte das Schema. Wir multiplizierten jeden Term im ersten Binom mit jedem Term im zweiten Binom.
Vereinfache.
=x2−6x−2x+12=x2−8x+12\begin{aligned} =&x^2-6x-2x+12\\\\ =&x^2-8x+12 \end{aligned}

Beispiel 2

Erweitere den Ausdruck.
left parenthesis, minus, a, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, 5, a, plus, 6, right parenthesis
Wende das Distributivgesetz an.
(−a+1)(5a+6)=−a(5a+6)+1(5a+6)\begin{aligned} &(\purpleD{-a+1})(5a+6)\\\\ =&\purpleD{-a}(5a+6) +\purpleD{1}(5a+6) \end{aligned}
Wende das Distributivgesetz nochmal an.
equals, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, left parenthesis, 5, a, right parenthesis, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, left parenthesis, 6, right parenthesis, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, left parenthesis, 5, a, right parenthesis, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, left parenthesis, 6, right parenthesis
Beachte das Schema. Wir multiplizierten jeden Term im ersten Binom mit jedem Term im zweiten Binom.
Vereinfache:
minus, 5, a, squared, minus, a, plus, 6
Möchtest du mehr über das Multiplizieren von Binomen lernen? Schau dir dieses Video an.

Übung

Aufgabe 1
  • Aktuell
Vereinfache.
Schreibe deine Lösung als einen quadratischen Term in der Normalform.
left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis

Willst du mehr üben? Schau dir diese Einführungsübung und diese etwas schwierigere Übung an.

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