Teile von Polynomen

"Ermitteln Sie im folgenden Polynom die Terme, sowie deren Koeffizienten und Exponenten." Terme sind die Bestandteile, die in diesem Polynom aufaddiert werden. Terme sind die Bestandteile, die in diesem Polynom aufaddiert werden. Schreiben wir hier die Terme einzeln hin. Der erste Terme ist 3x². Der zweite Term, minus 8x, wird aufaddiert. Ihr fragt euch sicher, ob das nicht minus 8x ist. Ihr könnt euch das auch als "plus" minus 8x vorstellen. Ihr könnt euch das auch als "plus" minus 8x vorstellen. Minus 8x ist also der zweite Term. Der dritte Term hier ist 7. Man nennt dies "Polynom". "Poly", es besitzt mehrere Terme. Ihr könnt auch jeden Term als Monom betrachten. Ein Monon ist ein Polynom mit nur einem Term. Das sind also die Terme. Schauen wir uns nun die Koeffizienten der Terme an. Schauen wir uns nun die Koeffizienten der Terme an. Der Koeffizient ist der Multiplikator bzw. der Faktor vor x. Der Koeffizient ist der Multiplikator bzw. der Faktor vor x. Hier ist der x-Bestandteil also x². Dieser wird mit 3 multipliziert 3. 3 ist also der Koeffizient des ersten Terms. Beim zweiten multiplizieren wir x mit minus 8. Wichtig: Der Koeffizient ist nicht bloß 8. Er ist minus 8. Wir multiplizieren x mit minus 8. Das ist der Koeffizient hier. Hier sieht es aus, als ob nichts mit x multipliziert wird. Hier sieht es aus, als ob nichts mit x multipliziert wird. Wir haben nur 7, kein x. Wir haben nur 7, kein x. 7 wird nicht mit x multipliziert. Man kann sich aber vostellen, dass 7 mit x hoch 0 multipliziert wird, da x hoch 0 gleich 1 ist. Wir können die Konstante 7 als Koeffizienten von x hoch 0 sehen. Wir können die Konstante 7 als Koeffizienten von x hoch 0 sehen. Also kann man dies hier ebenfalls als Koeffizienten betrachten. Also kann man dies hier ebenfalls als Koeffizienten betrachten. Lass mich das deutlich machen: Alle drei sind Koeffizienten. Lass mich das deutlich machen: Alle drei sind Koeffizienten. Nun müssen wir die Exponenten eines jeden Terms ermitteln. Nun müssen wir die Exponenten eines jeden Terms ermitteln. Der Exponent des ersten Terms ist 2. Der Exponent des ersten Terms ist 2. Der Exponent des zweiten Terms ist minus 8x, x ist dasselbe wie x hoch 1. Der Exponent hier ist also eine 1. Wie wir bereits gesagt haben, ist beim letzten Term 7 dasselbe wie 7 x hoch 0. Der Exponent des konstanten Terms ist also 0. Diese hier, das sind unsere Exponenten. Und wir sind fertig.