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Addieren & Subtrahieren von mehreren Polynomen

Video-Transkript

Wir wurden gefragt diese große, lange Gleichung zu vereinfachen. x hoch drei plus 3x minus 6-- das in Klammern --plus negative 2x zum quadrat plus x minus 2 und dann minus die menge 3x minus 4. Ein guter Platz zum Anfangen, wir schreiben es nocheinmal und sehen ob wir dabei die Klammern entfernen können. Lass uns am Anfang anfangen. Wir haben x hoch drei, dort drüben. So x hoch 3 und dann plus 3x --Ich werde dass in rosa machen-- plus 3x. Und dann haben wir minus 6. Und eigentlich müssen wir keine Klammern da herum machen, die ändern eigentlich gar nichts. Und wir müssen sie nicht schreiben-- irgendetwas mit den Klammern tun. Wir können sie entfernen. Nur weil da ein plus Zeichen ist müssen wir nichts verteilen. Ein plus Zeichen verteilen macht gar nichts zu diesen Zahlen. So dann plus, wir haben negative 2x zum Quadrat. So dieser Term hier ist minus 2x zum Quadrat, oder minus x zum Quadrat. Und dann haben wir plus x. Wir haben plus x. Dann haben wir minus 2. Dann haben wir ein minus vorzeichen mal dieser ganzen Gleichung. Wir müssen das minus zeichen verteilen. Es ist eine positive 3x, aber wird multipliziert mit minus 1. Eigentlich ist es minus 3x. So, minus 3x, dann hast du etwas negatives-- du kannst dir einfach eine negative 1 dazudenken hier-- minus 1 mal minus 4. Das ist plus 4. So, plus 4. Jetzt können wir Terme gleichen Grades zusammenfügen. Zuerst haben wir x hoch 3 und ich glaube das ist der einzige Term mit hoch drei denn wir hier haben x hoch drei. Ich schreibe es nur nochmal hier auf. Wir haben x hoch 3. Und jetzt lass uns mal die Terme mit x zum Quadrat ansehen. Es schaut so aus als hätten wir nur einen. Wir haben nur diesen hier. Wir haben -2x zum Quadrat. Und was ist mit unseren x Termen? Wir haben ein 3x plus x minus ein 3x. 3x minus 3x kann man wegstreichen, und jetzt hast du nur noch x übrig. So plus x. Und jetzt unsere konstanten Terme. Negativ 6 minu 2 plus 4. Minus 6 minus 2 geben uns minus 8. Plus 4 ist gleich minus 4. Und wir sind fertig. Wir haben die Gleichung vereinfacht. Jetzt haben wir nur noch unsern 4-gliedrigen Term.