Polynome addieren und subtrahieren - Wiederholung

Beim Addieren und Subtrahieren von Polynomen geht es darum gleichartige Terme zusammenzufassen. In diesem Artikel wiederholen wir ein paar Beispiele und geben dir eine Möglichkeit diese Kenntnisse selbst zu üben.
Addieren und Subtrahieren von Polynomen als Übung zum Zusammenfassen von gleichartigen Termen. Wir gehen durch ein paar Übungen.

Beispiel 1

Vereinfache.
(5h38h)+(2h3h22h)(5h^3-8h) +(-2h^3-h^2-2h)
Schreibe ohne Klammern:
5h38h2h3h22h\blueD{5h^3-8h} \maroonD{-2h^3-h^2-2h}
Gruppiere ähnliche Terme:
(5h32h3)h2+(8h2h)(\blueD{5h^3} \maroonD{-2h^3}) \maroonD{-h^2}+(\blueD{-8h} \maroonD{-2h})
Vereinfache:
3h3h210h3h^3-h^2-10h
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Beispiel 2

Vereinfache.
(w3+8w23w)(4w2+5w7)(-w^3+8w^2-3w) -(4w^2+5w-7)
Schreiben den Term ohne Klammern (sei vorsichtig mit dem Ausklammern von negativen Termen):
w3+8w23w4w25w+7\blueD{-w^3+8w^2-3w} \maroonD{-4w^2-5w+7}
Gruppiere ähnliche Terme:
w3+(8w24w2)+(3w5w)+7 \blueD{-w^3}+(\blueD{8w^2} \maroonD{-4w^2})+(\blueD{-3w} \maroonD{-5w}) \maroonD{+7}
Vereinfache:
w3+4w28w+7-w^3+4w^2-8w+7
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Beispiel 3

Drücke E+FE+F als Trinom aus.
E=6c22c1F=4c2+7c+5\begin{aligned} E &= 6c^2-2c-1 \\\\ F &= -4c^2+7c+5 \end{aligned}
E+F=(6c22c1)+(4c2+7c+5)E+F = (6c^2-2c-1)+( -4c^2+7c+5)
Schreibe den Term ohne Klammern und kennzeichne gleichartige Terme farbig:
6c22c14c2+7c+5{\blueD{6c^2} \greenD{-2c} \purpleD{-1} \blueD{-4c^2} \greenD{+7c} \purpleD{+5}}
Gruppiere ähnliche Terme:
(64)c2+(2+7)c+(1+5){\blue{(6-4)c^2} + \green{(-2+7)c} + \purple{(-1+5)}}
Vereinfache:
2c2+5c+4{2c^2+5c+4}
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Übung

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