Polynome subtrahieren: Zwei Variablen

Wir haben 4x quadriert y minus 3xy plus 25 minus den ganzen Ausdruck 9y quadriert x plus 7xy minus 20. Wenn wir diesen ganzen Ausdruck abziehen, ist es das Gleiche wie jeden dieser Terme einzeln abzuziehen, wenn wir die Klammer nicht hätten. Ein anderer Weg es zu betrachten ist es, das Minuszeichen zu verteilen. Oder wir könnten es als minus 1 mal diesen ganzen Ausdruck sehen. Und wir können es aufteilen. Machen wir das. Ich schreibe den ersten Ausdruck hier. Ich werde ihn unverändert schreiben. Es ist also 4x quadriert y minus 3xy plus 25. Und nun werde ich das Minuszeichen verteilen, oder alles mal minus 1. Minus 1 mal 9y quadriert x ist minus 9y quadriert x. Minus 1 mal 7xy ist minus 7xy. Und minus 1 mal minus 20 ist 20. Und nun müssen wir nur diese Terme addieren. Dafür fassen wir gleichartig Terme zusammen. Mal sehen, gibt es einen weiteren Term mit x²y? Nein, ich sehe keinen. Ich werde es hier nochmal aufschreiben. Wir haben 4x²y. Nun, gibt es einen weiteren Term mit xy? Ja, hier ist einer. Also können wir minus 3xy und minus 7xy zusammenfassen. Minus 3 von etwas minus weitere 7 davon ergibt minus 10 davon. Also sind es minus 10xy. Und dann haben wir 25, was nur eine Konstante ist. Oder ein Term mit x hoch 0.. Es sind 25x hoch 0. Man könnte es so sehen. Und es gibt eine weitere Konstante genau hier. Wir können 25 und 20 addieren. Das macht 45. Und dann gibt es noch diesen Term hier, der eindeutig mit keinem anderen zusammengefasst werden kann. Also minus 9y quadriert. Also minus 9y quadriert x. Und wir sind fertig.