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Algebra 1

Kurs: Algebra 1 > Lerneinheit 14

Lesson 3: Polynome addieren und subtrahieren: Zwei Variblen

Polynome mit zwei Variablen addieren und subtrahieren - Überblick

Beim Addieren und Subtrahieren von Polynomen geht es darum gleichartige Terme zusammenzufassen. Wenn Terme zwei Variablen haben, wird es etwas knifflig um herauszubekommen welche Terme gleichartig sind. In diesem Artikel wiederholen wir ein paar Beispiele und geben dir eine Möglichkeit diese Kenntnisse selbst zu üben.

Beim Addieren und Subtrahieren von Polynomen dreht sich alles um das Zusammenfassen von gleichartigen Termen. Die Polynome in diesem Artikel haben zwei Variablen, was es schwieriger macht herauszufinden, welche Terme gleichartige Terme sind.

Beispiel 1

Vereinfache.

left parenthesis, minus, 7, d, cubed, minus, 5, d, cubed, f, cubed, minus, 3, f, cubed, right parenthesis, minus, left parenthesis, 8, d, cubed, plus, 4, d, cubed, f, cubed, plus, 2, f, cubed, right parenthesis

Schreibe ohne Klammern:

start color #11accd, minus, 7, d, cubed, minus, 5, d, cubed, f, cubed, minus, 3, f, cubed, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 8, d, cubed, minus, 4, d, cubed, f, cubed, minus, 2, f, cubed, end color #ca337c

Gruppiere ähnliche Terme:

left parenthesis, start color #11accd, minus, 7, d, cubed, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 8, d, cubed, end color #ca337c, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #11accd, minus, 5, d, cubed, f, cubed, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 4, d, cubed, f, cubed, end color #ca337c, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #11accd, minus, 3, f, cubed, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 2, f, cubed, end color #ca337c, right parenthesis

Vereinfache:

minus, 15, d, cubed, minus, 9, d, cubed, f, cubed, minus, 5, f, cubed

Beispiel 2

Vereinfache.

left parenthesis, u, squared, plus, 5, u, squared, v, plus, 4, u, v, squared, right parenthesis, minus, left parenthesis, u, squared, plus, 5, u, squared, v, squared, plus, 4, u, v, right parenthesis

Schreibe ohne Klammern:

start color #11accd, u, squared, plus, 5, u, squared, v, plus, 4, u, v, squared, end color #11accd, start color #ca337c, minus, u, squared, minus, 5, u, squared, v, squared, minus, 4, u, v, end color #ca337c

Gruppiere ähnliche Terme:

left parenthesis, start color #11accd, u, squared, end color #11accd, start color #ca337c, minus, u, squared, end color #ca337c, right parenthesis, start color #11accd, plus, 5, u, squared, v, plus, 4, u, v, squared, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 5, u, squared, v, squared, minus, 4, u, v, end color #ca337c

Vereinfache:

minus, 5, u, squared, v, squared, plus, 5, u, squared, v, plus, 4, u, v, squared, minus, 4, u, v

Willst du ein weiteres Beispiel sehen? Schau dir dieses Video an.

Übung

Aufgabe 1

Aktuell

Vereinfache.

left parenthesis, minus, 2, x, start superscript, 4, end superscript, plus, 7, x, squared, y, minus, 7, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 9, x, cubed, plus, 7, x, y, plus, 7, right parenthesis

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