Auswerten von Termen mit einer Variablen

Wir wollen den Wert des Terms $a + 4$a, plus, 4 berechnen. Nun, zuerst müssen wir den Wert der Variablen $a$a ermitteln. Für den Wert $\blueD {a = 1}$start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd, ersetzen wir $\blueD a$start color #11accd, a, end color #11accd einfach mit $\blueD 1$start color #11accd, 1, end color #11accd:

Daher ist der Term $a + 4$a, plus, 4 gleich $5$5, wenn $a = 1$a, equals, 1 ist.

Genauso einfach können wir $a + 4$a, plus, 4 berechnen, wenn $\blueD {a = 5}$start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd ist:

Daher ist der Term $a + 4$a, plus, 4 gleich $9$9, wenn $a = 5$a, equals, 5 ist.

Du kannst aufgefordert werden, "Berechne $3x$3, x wenn $x = 5$x, equals, 5."

Beachte, wie sich die Zahl $3$3 im Term gleich neben der Variable $x$x befindet, in dem Term $3x$3, x. Dies bedeutet $3$3 mal $x$x. Der Grund, weshalb wir dies so darstellen ist, dass das Multiplikationszeichen $\cdot$dot sehr ähnlich wie die Variable $x$x aussieht.

Gut, nun wollen wir die Aufgabe lösen.

Daher ist der Term $3x$3, x gleich $15$15, wenn $x = 5$x, equals, 5 ist.

Einen Moment! Hast du bemerkt, dass wir "$3$3 mal $\blueD 5$start color #11accd, 5, end color #11accd" als $3 \cdot \blueD 5$3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd anstatt als $3 \cdot \blueD 5$3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd geschrieben haben? Einen Punkt anstatt des Zeichens $\cdot$dot zu verwenden, ist eine andere Art die Multiplikation darzustellen. Zum Beispiel:

Klammern können auch verwendet werden, um Multiplikation zu zeigen:

Lass uns noch einmal zusammenfassen, welche neuen Arten, Multiplikationen darzustellen, wir kennengelernt haben.

Bei komplexeren Termen müssen wir genau auf die Reihenfolge der Operationen achten. Schauen wir uns ein Beispiel an:

Daher ist der Term $5 + 3e$5, plus, 3, e gleich $17$17, wenn $e = 4$e, equals, 4 ist.

Achte darauf, wie wichtig es ist, beim Berechnen des Terms die Reihenfolge der Operationen zu berücksichtigen. Eine häufig falsche Antwort wäre hier $\redD{32}$start color #e84d39, 32, end color #e84d39. Auf diese kommt man, wenn man erst $5$5 und $3$3 zu $8$8 addiert, und dann $8$8 mit $4$4 multipliziert - mit dem Ergebnis $\redD{32}$start color #e84d39, 32, end color #e84d39.