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Funktionen mit Hilfe von Tabellen erkennen

Video-Transkript
Wir sollen die Tabelle betrachten. Kann aus den angegebenen Informationen ein funktionaler Zusammenhang zwischen jeder Person und ihrer Größe abgeleitet werden? Wir beginnen einfach indem wir uns überlegen, was ein funktionaler Zusammenhang ist. Es gibt auf jeden Fall einen Zusammenhang Es heißt, hey, wenn du Joelle bist, bist du 5,6 Wenn du Nathan bist, bist du 4,11 Wenn du Stewart bist, bist du 5,11 Dies ist ein Verhältnis. Damit es aber ein funktionaler Zusammenhang wird, darf es für jeden Wert der unabhängigen Variablen nur einen möglichen Wert der Funktion geben. nur einen möglichen Wert der Funktion geben. Wenn du sagst, dass dies eine Funktion für die Größe ist, damit dies eine funktionaler Zusammenhang ist, egal welchen Namen du der Funktion gibst, darf es dafür immer nur eine Größe geben. Wenn mit dem Namen einer Person zwei verschiedene Werte verknüpft wäre, wäre es kein funktionaler Zusammenhang. Wenn ich dich also frage, was ist die Größe von Nathan? Dann schaust du auf die Tabelle und sagst: Nathans Größe ist 4 Fuß 11. Es gibt keine zwei Werte für Nathan. Es gibt nur eine Größe. Und für all diese Personen die wir in die Funktion einsetzten können, ist immer nur eine Größe verknüpft. Daher ist es ein funktionaler Zusammenhang. Wir können dies sogar im Diagramm sehen. Ich zeichne dir das Funktionsdiagramm. Die grösste Größe hier ist 6 Fuß 1. Beginnen wir mit einem Fuß, zwei Fuß, drei Fuß, vier Fuß, fünf Fuß und sechs Fuß. Und nun trage ich die verschiedenen Namen ein, die verschiedenen Personen, welche ich der Funktion Größe einsetzten kann. Ich schreibe immer nur die Anfangsbuchstaben. Wir haben Joelle, wir haben Nathan, wir haben Stewart, wir haben LJ und dann haben wir hier Tariq. Nun tragen wir ihre Werte ein. Wir haben Joelle, Joelles Größe ist 5-6. 5-6 ist ungefähr hier. Dann haben wir Nathan. Nathans Größe ist 4-11. Wir tragen ihn genau hier ein. Dann haben wir Stewart. Stewarts Größe ist 5-11. Er ist fast sechs Fuß groß. Stewarts Größe ist 5-11. Dann haben wir LJ. LJs Größe ist 5-6. Wir haben also zwei Personen mit einer Größe von 5-6, aber das ist kein Problem. So lange wir für jede Person nur eine Größe haben. Und schlussendlich ist Tariq 6 Fuß 1 groß. Er ist der grösste hier. Tariq ist genau hier 6 Fuß 1. Beachte, dass wir für jeden Eingabewert unserer Funktion immer nur einen Rückgabewert haben. Daher ist dies ein funktionaler Zusammenhang. Du kannst nun sagen, ok, aber ist nicht alles ein funktionaler Zusammenhang? Nein! Wenn ich hier z.B zusätzlich das folgende schreiben Stewart ist 5 Fuß 3 Inches. Stewart ist 5 Fuß 3 Inches. Wenn dies unsere Tabelle wäre, dann hätten wir keinen funktionalen Zusammenhang mehr, da wir für den Wert von Stewart zwei verschiedene Rückgabewerte hätten. Wenn ich dies im Diagramm eintrage, habe ich Stewart bei 5-11 und plötzlich auch bei 5-3. Das macht aber nicht viel Sinn und ich würde es hier eintragen. Für Stewart hätten wir also zwei Werte und so wäre es kein funktionaler Zusammenhang, da wir nicht wüssten, welcher Rückgabewert für die Größe von Stewart genommen werden muss. Damit dies ein funktionaler Zusammenhang ist, darf es nur einen Rückgabewert geben. In dieser Situation weißt du nicht, ob es 5-3 oder 5-11 ist. Nun, dies war aber Anfangs gar nicht hier und wir wissen dass die Größe von Stewart 5-11 ist, und dies ein funktionaler Zusammenhang ist. Dies scheint vielleicht etwas verwirrend, da es eine so einfache Idee ist. Jeder dieser Werte kann nur mit einem Wert verknüpft werden. Dies macht dies zu einer Funktion. Wenn mehr als eine Größe damit verknüpft wäre, wäre es keine Funktion.