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Beispielaufgabe: Positive & negative Intervalle

Wir ermitteln die positiven oder negativen Intervalle einer Funktion aus ihrem Graphen. Erstellt von Sal Khan

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Video-Transkript

Die Funktion f(x) ist unten dargestellt. Zeichne einen Bereich ein, in dem f(x) weniger als 0 ist. Also f(x), die eigentlich auf der senkrechten Achse hier angezeigt wird -- x ist die waagerechte Achse. Dass f(x) weniger als 0 ist heißt eigentlich nur, dass der Graph unter der X-Achse ist. Also ist die Funktion in diesem Bereich hier negativ. Und in diesem Bereich. Also könnte ich das hier (Bereichanzeige) irgendwo hierhin tun. Oder ich könnte es hierhin tun. Lasst es mich kurz hierhin tun. Bitte. Richtig. Lasst uns noch ein paar machen. Also, die Funktion ist unten dargestellt. Zeichne einen Bereich ein, wo f(x) größer als 0 ist. Also könnte ich den Teil hier nehmen, wo die Funktion über der X-Achse ist, oder ich könnte diesen Teil hier nehmen, wo die Funktion weit über die X-Achse geht. (Sie verläuft ja sogar über die Seite hinaus.) Also lasst es uns hierhin tun. Lasst uns noch eine letzte machen. Also, Zeichne einen Bereich ein, in dem f(x) größer ist als 0. Nochmal: Ich kann diesen Teil nehmen, wo die Funktion über der X-Achse ist, oder hier, wo sie ebenfalls über der X-Achse ist. Ich tue es hierhin, einfach so. So.