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Textaufgabe zur Funktionsschreibweise: Bank

Video-Transkript

"Arjun hat letztes Jahr ein Sparkonto eröffnet und legte dort ein bestimmtes Startguthaben an." "M von t entspricht dem Kontostand gemessen in Dollar, t steht für die Tage seit der Eröffnung des Kontos." "Was bedeutet die Gleichung M(30) - M(0) = 100?" "Was bedeutet die Gleichung M(30) - M(0) = 100?" Lass uns zuerst klären, was M(30) bedeutet. Setzt man t gleich 30 in die Funktion ein, so erhält man M(30). Erneut: t ist gleich 30, in die Funktion M eingesetzt, ergibt M(30). ergibt M(30). Das entspricht dem Kontostand 30 Tage nach der Eröffnung. Das entspricht dem Kontostand 30 Tage nach der Eröffnung. Ich notiere hier: Kontostand nach 30 Tagen. Genauso funktioniert dies mit dem rechten Ausdruck. Wenn t gleich 0 ist, so entspricht dies dem Startguthaben des Bankkontos, also dem Kontostand nach 0 Tagen. also dem Kontostand nach 0 Tagen. Nun nehmen die hier den Kontostand nach 30 Tagen und subtrahieren davon den Stand nach 0 Tagen. Dies soll 100 ergeben. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Gleichung zu interpretieren. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Gleichung zu interpretieren. Man könnte sagen, das der Kontostand nach 30 Tagen 100 Dollar höher als am Anfang ist. Man könnte sagen, das der Kontostand nach 30 Tagen 100 Dollar höher als am Anfang ist. Oder man sagt, man habe 100 Dollar in den ersten 30 Tagen dazu addiert. Oder man sagt, man habe 100 Dollar in den ersten 30 Tagen dazu addiert. Beide Sichtweisen sind richtig. Mal sehen, welche der Aussagen damit übereinstimmen. Beide Sichtweisen sind richtig. Mal sehen, welche der Aussagen damit übereinstimmen. "30 Tage nachdem das Bankkonto eröffnet wurde, betrug Arjun's Kontostand 100 Dollar." -- Stimmt das? "30 Tage nachdem das Bankkonto eröffnet wurde, betrug Arjun's Kontostand 100 Dollar." -- Stimmt das? "30 Tage nachdem das Bankkonto eröffnet wurde, betrug Arjun's Kontostand 100 Dollar." -- Stimmt das? Nein. Dieser Satz sagt, dass M von 30, der Kontostand nach 30 Tagen, gleich 100 ist. Nein. Dieser Satz sagt, dass M von 30, der Kontostand nach 30 Tagen, gleich 100 ist. Nein. Dieser Satz sagt, dass M von 30, der Kontostand nach 30 Tagen, gleich 100 ist. Nein. Dieser Satz sagt, dass M von 30, der Kontostand nach 30 Tagen, gleich 100 ist. Nein. Dieser Satz sagt, dass M von 30, der Kontostand nach 30 Tagen, gleich 100 ist. Hier steht aber, dass die Differenz von Kontostand nach 30 Tagen und Kontostand am Anfang, die Differenz ist 100. Stimmt also nicht. "Arjun hatte 30 Tage nach Eröffnung den Betrag des Startguthabens auf seinem Bankkonto." -- Stimmt das? "Arjun hatte 30 Tage nach Eröffnung den Betrag des Startguthabens auf seinem Bankkonto." -- Stimmt das? "Arjun hatte 30 Tage nach Eröffnung den Betrag des Startguthabens auf seinem Bankkonto." -- Stimmt das? Sie sagen hier, dass er das Startguthaben auf dem Konto hat, also M(0), nach 30 Tagen. Sie sagen hier, dass er das Startguthaben auf dem Konto hat, also M(0), nach 30 Tagen. Sie sagen hier, dass er das Startguthaben auf dem Konto hat, also M(0), nach 30 Tagen. Das Guthaben nach 30 Tagen ist M(30). Das Guthaben nach 30 Tagen ist M(30). Im zweiten Satz sagen sie also, dass M(0) und M(30) gleich sind. Im zweiten Satz sagen sie also, dass M(0) und M(30) gleich sind. Im zweiten Satz sagen sie also, dass M(0) und M(30) gleich sind. Das haben sie oben nicht gesagt. Stimmt also nicht. Das haben sie oben nicht gesagt. Stimmt also nicht. "Arjun hat einen Gewinn von 100$ gemacht, seit er vor 30 Tagen das Bankkonto eröffnet hat." -- Stimmt das? "Arjun hat einen Gewinn von 100$ gemacht, seit er vor 30 Tagen das Bankkonto eröffnet hat." -- Stimmt das? Das stimmt, denn sein Kontostand ist 100 $ höher. Diese Aussage entspricht der von uns gesuchten Differenz. Diese Aussage entspricht der von uns gesuchten Differenz. M(30) ist 100$ höher als M(0). Man kann also sagen, dass Arjun vielleicht einen Gewinn aus Zinsen oder etwas anderem erhalten hat, seit er das Bankkonto vor 30 Tagen eröffnet hat.