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Textaufgaben zur Interpretation von Graphen: Temperatur

Video-Transkript

"T(t) soll die Temperatur T in New York City, gemessen in Grad Celsius, bezeichnen, wenn t Stunden nach Mitternacht an einem bestimmten Tag vergangen sind. Die Funktion ist unten grafisch dargestellt." "Folgende Tabelle enthält wahre Aussagen. Ordne die Aussagen den jeweiligen Merkmal des Graphen zu." T(t) ist die Temperatur als Funktion der Zeit. Wir sehen, dass zur Zeit 0 die Temperatur -3 °C beträgt. 8 Stunden später ist die Temperatur bei 0 °C. 8 Stunden später ist die Temperatur bei 0 °C. Dann erreicht sie ein relatives Maximum (evtl. auch ein globales Maximum, von dem was wir sehen). Dann erreicht sie ein relatives Maximum (evtl. auch ein globales Maximum) nach 14 Stunden. Danach fängt die Temperatur wieder an zu sinken. t Stunden nach Mitternacht, also ist das hier Mitternacht... Das hier ist um 8 Uhr. Das hier ist mittags und das hier 14 Uhr. Der y-Schnittpunkt befindet sich genau hier. Der y-Schnittpunkt befindet sich genau hier. Wir sehen bei t bzw. Zeit = 0, 0 Stunden nach Mitternacht beträgt die Temperatur in New York City -3 °C. Also hatten wir -3 °C am Anfang des Tages. Das ist eine wahre Aussage. Der Anfang des Tages ist Mitternacht. Also diese Aussage hier. Der y-Schnittpunkt verrät uns diese wahre Aussage. "Positives oder negatives Intervall". -- Das hier ist ein wenig raffiniert, da man nicht beide verwendet. Entweder das positive oder das negative hilft dir mit einem dieser beiden Aussagen. Entweder das positive oder das negative hilft dir mit einem dieser beiden Aussagen. Zwischen 2 und 14 Uhr wird es wärmer. Die Temperatur war zwischen 8 und 20 Uhr über 0 °C. Wir sprechen von positiven oder negativen Intervallen, also nicht über Zu- oder Abnahme. Wir haben ein negatives Intervall von t = 0 bis t = 8. Wir haben hier ein negatives Intervall von t = 0 Uhr bis t = 8 Uhr. Negatives Intervall bedeutet, dass die Temperatur negativ ist. Sie liegt unter 0. Dann, von t = 8 Uhr bis t = 20 Uhr, dazwischen der Mittag. Dann, von t = 8 Uhr bis t = 20 Uhr, dazwischen der Mittag. Hier sehen wir, dass unsere Temperatur wieder positiv ist und anschließend wieder negativ wird. Hier sehen wir, dass unsere Temperatur wieder positiv ist und anschließend wieder negativ wird. Ein positives bzw. negatives Intervall sagt uns also, wann eine Temperatur über oder unter Null war. Wir sehen dieses positive Intervall, wo die Temperatur über Null war, zwischen 8 Uhr und 20 Uhr. Wir benutzen also nur das positive Intervall, wo die Funktion positiv ist. Das heißt, die Temperatur war über 0 °C zwischen 8 Uhr und 20 Uhr. Das heißt: Entweder das positive oder negative Intervall hilft uns bei der Aussage. Nur das positive Intervall half uns bei unserer Aussage, wir haben ein zu- oder abnehmendes Intervall. Zwischen 2 Uhr und 14 Uhr wurde es wärmer. Das ist korrekt, und zwar genau hier. Zwischen 2 Uhr und 14 Uhr wurde es wärmer. Das ist korrekt, und zwar genau hier. Wir sehen, dass die Funktion mit t zunimmt, also die Temperatur, und zwar bis 14 Uhr. Das hier ist also ein zunehmendes Intervall. Nochmals: Wir nutzen nicht ein zu- UND abnehmendes Intervall, wir nutzen lediglich das zunehmende Intervall, da uns das abnehmende Intervall hierbei nicht hilft. Das zunehmende Intervall jedoch hilft uns. Wir können daher sagen, dass es zwischen 2 und 14 Uhr wärmer wird. Von hier bis hier, zwischen 2 und 14 Uhr. Wir sehen, dass die Funktion selbst zunimmt. Das ist ein zunehmendes Intervall, wir haben es also richtig gemacht.