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Beispielaufgabe: zwei Eingaben mit der gleichen Ausgabe (Graph)

Video-Transkript

Unten ist der Graph der Funktion f. Was ist ein anderer Eingangswert als -5, für den gilt: f(x) = f(-5)? Wir haben unsere x-Achse und y-Achse. Und in blau sehen wir y = f(x). Wenn beispielsweise x = 1 ist, f(x), wobei y gleich f(x) ist, das zeigt der Graph, dann ist f(x) ist gleich 1. Ist x = 7, f(7), dann ist das gleich 5. Ist x gleich 9, dann ist f(9) gleich 6. Was ist also ein anderer Eingangswert als -5, bei dem f(x) = f(-5) gilt. Schauen wir mal. Ist x = -5, f(-5) ist... - wir gehen hier am Graph nach oben - ist gleich 4. Nochmal: y ist das gleiche hier wie f(x). Die y-Koordinate hier ist gleich f(-5). Also ist f(-5) gleich 4. Wo ist das noch der Fall? Schauen wir mal. Bewegen wir uns horizontal nach rechts. Hier passiert das noch einmal. Was ist hier der Eingangswert? Was ist der x-Wert, damit wir für y bzw. f(x) gleich 4 erhalten? Wir sehen die x-Koordinate auch 4 ist. Das heißt: f(4) ist gleich 4. Das ist wiederum das selbe wie f(-5). Wenn x = 4 ist, hat die Funktion den selben Wert, wie wenn x = -5 wäre. Also ist x = 4. Und fertig.