If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Wenn du hinter einem Webfilter bist, stelle sicher, dass die Domänen *. kastatic.org und *. kasandbox.org nicht blockiert sind.

Hauptinhalt
Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:2:19

Bearbeitetes Beispiel: Textaufgaben zum Bestimmen des Definitionsbereichs (reelle Zahlen)

Video-Transkript

Pooja hatte eine schöne Pflanze. Die Pflanze hatte begonnen zu blühen zwei Tage bevor sie sie gekauft hatte und sie hatte sie für 98 Tage bevor sie starb. Die Pflanze hatte eine maximale Höhe von 30 Zentimeter. H von t soll die Höhe h von Poojas Pflanze beschreiben gemessen in Zentimeter t Tagen nach dem Kauf. Welcher Zahlenbereich ist angemessen für den Definitionsbereich der Funktion? SInd es ganze Zahlen oder reelle Zahlen. Der Definitionsbereich einer Funktion beschreibt alle Argumente für die die Funktion definiert ist. Das Argument hier ist t und es repräsentiert die Tage und wenn ich t einsetzte, die Anzahl Tage, in die Funktion h so wird es uns die Höhe der Pflanze zurückgeben. Als erstes wirst du vielleicht verleitet sein, wenn du an 0 Tage, 1 Tag, 2 Tage denkst, ganze Zahlen zu wählen. Aber was wenn du über ein und Halb Tage oder 3.175 Tage nachdenkst? Ich sehe keinen echten -- keinen Grund wieso t keine Teilmenge aus reellen Zahlen sein könnte. Zahlen wie 97.99 Tage. Ich würde also sagen reelle Zahlen. Definiere den Intervall des Definitionsbereichs. T wäre definiert bis zu 2 Tagen bevor sie die Pflanze gekauft hatte. t ist also gleich negativ 2 bis zu 98 Tage. Und t könnte auch gleich Negativ 2 sein. Das wäre 2 Tage bevor sie sie gekauft hat, oder auch 98. Das Intervall -- Ich würde negativ 2 einschließen. Ich würde den Tiefpunkt miteinschließen, daher benütze ich die eckige Klammer. Wäre es größer, kleiner oder gleich so würde ich runde Klammern benützen. Aber da t negativ 2 sein kann benütze ich die eckigen Klammern Der Hochpunkt ist 98 und wir schließen 98 mit ein. Ich setzt die eckige Klammer auch dort hin. T wäre also genauso Teil von den reellen Zahlen also auch von diesem Intervall. T könnte also negativ 2 sein, aber -- momentan würde ich sagen, dass negativ 2 kleiner gleich t sein wird, welches wiederum kleiner also 98 sein wird. Prüfen wir unsere Antwort. Es ist richtig.