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Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:6:58

Textaufgabe zur durchschnittlichen Änderungsrate: Graph

Video-Transkript

Teresa ist zum Fallschirmspringen gegangen. Der Graph zeigt , wie sich Teresa's Höhe gemessen in Metern als eine Funktion der Zeit gemessen in Sekunden ändert. Lass uns diesen Graph anschauen. Ich werde ein wenig hineinzoomen. Wir sehen, dass zum Zeitpunkt 0 ihre Höhe 700 m beträgt. Mit zunehmender Zeit verringert sich ihre Höhe. Ihre Höhe verringert sich in immer schnellerem Ausmaß während wir nach rechts gehen (während die Zeit vergeht). Das Ausmaß des Höhenverlusts ist sehr groß wenn sie sich dem Zeitpunkt 10 Sekunden nach Absprung nähert. Und dann verringert sich plötzlich das Ausmaß des Höhenverlusts. Sie sinkt immer noch - wenn wir in der Zeit fortschreiten, aber sie sinkt langsamer. Man kann sagen, dass ihre Höhe sich weniger schnell verringert. wir erkennen, dass sie zum Zeitpunkt 10 s den Fallschirm geöffnet hat! Sie öffnet den Fallschirm. Also, sie springt bei 0 s ab und bei 10 s öffnet sie den Fallschirm. Ok, wie heißt jetzt die Frage? Man möchte, dass wir den Satz vervollständigen. Zwischen 3 und 8 s nach Absprung, um welches Ausmaß (Textlücke) verringerte sich ihre Höhe? in Metern/Sekunde. Also zwischen 3 und 8 Sekunden. 3 Sekunden auf der Zeitachse ist hier. Welche Höhe gehört zum Zeitpunkt 3? H(3)? Ich suche jetzt den Punkt auf dem Graph, der 3 Sekunden entspricht und die korrespondierende Höhe H(3) Diese Höhe ist ziemlich nah an mittig zwischen 600 und 700 also etwa 650 m. Jetzt schauen wir uns den Zeitpunkt 8 Sekunden an und hier ist die entsprechende Höhe zwischen 350 und 400 m ich schätze ab, also mache ich ein wellenartiges Gleichheitszeichen. und die Höhe zum Zeitpunkt 8 Sek. beträgt ca. 375 m. Was ist nun der durchschnittliche Höhenverlust in diesem Zeitraum? Wir wollen den durchschnittlichen Höhenverlust herausfinden. Dafür zeichnen wir eine Gerade, die die beiden Punkte verbindet. Die Steigung dieser Geraden entspricht dem durchschnittlichen Höhenverlust. Das Ausmaß des Höhenverlusts entspricht der Änderung der Höhe durch die Änderung der Zeit Ich brauche jetzt wieder ihre Höhe bei 8 Sekunden (H8) und ihre Höhe bei 3 Sekunden (H3) denn diese beiden Höhen begrenzen das betreffende Intervall. H8 - H3 ist gleich 375 m - 650 m durch die Änderung in der Zeit, 5 Sekunden 375 - 650 ergibt -275. jetzt noch 275 durch 5 teilen. 275 : 5 ergibt 55 -275 :5 ist gleich -55 und die Einheit ist m/s. Also minus 55 m/s Es handelt sich hier um eine negative Steigung Jetzt könnte ich versucht sein, in die Textlücke minus 55 zu schreiben.. Aber ist das richtig? Schauen wir uns nochmal die Wortwahl an: Ihre Höhe verringert sich um ...... unser Ergebnis war minus 55 m/s. Aber in der Aufgabenstellung heißt es Verringerung! Das Wort Verringerung berücksichtigt bereits das Minuszeichen! Ihre Höhe verringert sich also um 55 m/s. In der Textlücke muss stehen: 55 m/s Die durchschnittliche Änderung der Höhe im Zeitraum 3 bis 8 Sekunden beträgt minus 55 Meter Aber: Das Ausmaß der V e r r i n g e r u n g der Höhe beträgt 55 Meter/Sek. Alles klar?